Page 288 - Dört Dörtlük AYT Matematik

MATEMATİK Logaritma Fonksiyonu ÇÖZÜMLÜ SORULAR

3
21. [AE] ∩ [BD] = {C} 23. §a = b ∙ c eşitliği veriliyor.
[AB] // [DE] Buna göre 18 + 18 ifadesinin değeri kaçtır?
log a log a
c
b
| AC| = log 9 birim
3
| BC | = log 16 birim A) 36 B) 24 C) 16 D) 9 E) 6
2
Çözüm:
| CD | = log 27 birim
3
18 18
+ = 18 ∙ (log b + log c)
| CE | = x birim a a
log a log a
c
b
= 18 ∙ log (b ∙ c)
a
Verilenlere göre x değeri kaçtır? 1
3
3 §a = b ∙ c ise b ∙ c = a olur.
1 3 2
A) B) C) D) 2 E) 3
3 2 3 1 1
3
18 ∙ log a = 18 ∙ log a = 6
a
a
3
Çözüm:
Cevap: E
| AC | = log 9 = 2
3
| BC | = log 16 = 4
2
| CD | = log 27 = 3
3
ABC üçgeni ile EDC üçgeni benzer üçgenler olduğundan
2 4
=
x 3
3
x = olarak bulunur.
2
Cevap: B

log 20 log 100
2
22. log (x -20) = 5 - 5
x
log 5 log 5
20 4
eşitsizliğini sağlayan x değeri kaçtır?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
log 5 + log 81 + 4
Çözüm: 24. K = 3 log 3 5
log 20 log 100 5
2
log (x -20) = 5 - 5 olduğuna göre §K ifadesinin değeri aşağıdakilerden han-
x
log 5
20 log 5
4
2+log 4 gisidir?
2
= (log 20) - 5
5 log 5
4 A) log 15 B) log 3 + 1 C) log 45
5
3
3
2+log 4
2
= (1+log 4) - 5 D) log 35 E) log 15-1
5
3
5 log 5
4
log 4 = t için Çözüm:
5
2 + t K = log 5 log 81 4+ 3 5 +
2
2
(1 + t ) - = (t + 2t + 1) - (2 + t) ∙ t = 1 bulunur. log 3
1 5
t log 5 log 81 4
= 3 + 5 +
2
2
log (x -20) = 1 ⇒ x - 20 = x log 3 log 3 log 3
5
5
5
x
= log 5 log 5 4 4 log 5
⋅
+ +⋅
3 3 3
(x - x - 20) = (x - 5) ∙ (x + 4)
2
log 5 = a
x = -4 veya x = 5 bulunur. 3 2
+
+
K = a + 2 4a4 = ( a2 )
x = -4 için tanım kümesinde olmadığı için x = 5 olur. K = a 2 = log 5 2 log 45
+
+
=
3 3
Cevap: D
Cevap: C
286