Page 291 - Dört Dörtlük AYT Matematik

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Logaritma Fonksiyonu MATEMATİK

32. Aşağıdaki görülen dörtgenlerin içlerine logaritmik ifadeler ya- 33. Aşağıdaki şekilde ABCD ve EBFG dikdörtgenleri verilmiştir.
zılmıştır.

1. Satır log 6 + log 9 + log 12 + log 15 + ... log m
3 3 3 3 3

2. Satır log 2 + log 3 + log 4 + log 5 + ... log n
3 3 3 3 3
• 1. ve 2. satırdaki dörtgen sayıları eşittir.
• 1. satırdaki sayıların toplamı 2. satırdaki sayıların topla- |AD|=log 144 birim, |FC|=log 16 birim, |EB| = 4 birim ve sarı
3
3
mından 41 fazladır. boyalı bölgenin alanı (9∙log 144 - 8) birimkare olduğuna
3
göre x kaç birimdir?
Buna göre iki satırda toplam kaç tane tam sayı vardır?
A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 13
Çözüm:
Çözüm:
m-6 n-2 Sarı bölgenin alanı=A(ABCD) - A(EBFG)
Terim sayıları eşitliğinden 3 + 1 = 1 + 1 ise m = 3n
bulunur. 9∙log 144 - 8 = (log 144) ∙ (x + 4) - 4(log 144 - log 16)
3 3 3 3
(log 6 + log 9 … log 3n) - (log 2 + log 3 +…log n) = 41 9∙log 144 - 8 = (log 144) ∙ (x + 4) - 4.log 9
3
3
3
3
3
3
3 3 3
6∙9∙12∙15….3n
41
log 3 = 41 ⇒ 3 = 3∙3∙3…n ise n = 41 bulu- 9∙log 144 - 8 = (log 144) ∙ (x + 4) - 8
3
3
nur. 2∙3∙4∙5…..n
9 = x + 4 ise x = 5 bulunur.
m = 3n ise m = 123 Cevap: D
1. Satırda: log 9, log 27, log 81
3 3 3
2. Satırda: log 3, log 9, log 27
3 3 3
Toplamda 6 tane tamsayı var.
Cevap: D

289