Page 287 - Dört Dörtlük AYT Matematik

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Logaritma Fonksiyonu MATEMATİK

17. log 2 = x olduğuna göre 19. ABC üçgen
3
2
log ifadesinin x türünden eşiti aşağıdakilerden han- [DE] // [BC]
2
3
gisidir? |AD | = |DE| = 1 birim
x – 1 x – 1
A) x – 1 B) C)
2 x |DB| = logx birim
1 – x 2 – x |BC| = log(x +3) birim
D) E)
x x
Verilenlere göre x değeri kaçtır?
Çözüm: A) 1 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
1 3 2
log 2 = x ise log 3 =
3
2
x
2 1 x – 1
log = log 2 – log 3 = 1 – =
2 2 2
3 x x
Çözüm:
olarak bulunur.
Temel orantı teoremine göre
Cevap: C 1 = 1
1 logx+ log(x 3)+
1 + logx = log(x + 3)
log10 + logx = log(x + 3)
log(10x) = log(x + 3)

10x = x + 3
1
9x = 3 ise x = olarak bulunur.
3
Cevap: A

18. log 5 = a olmak üzere
3
3 x + 4 = 5 x + 2 eşitliği veriliyor.

Buna göre x’in a cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangi-
sidir?
30
2 ∙ (a – 2) a – 2 2 ∙ (a – 2) 20. log30'un yaklaşık değeri 1,47712 olduğuna göre 30 sa-
A) B) C)
1 – a 1 – a a – 1 yısı kaç basamaklıdır?
D) 2 ∙ a E) a – 1 A) 46 B) 45 C) 44 D) 43 E) 42
Çözüm: Çözüm:
Verilen eşitliğin her iki tarafının 3 tabanında logaritmasını alalım. log 30 = 30 ∙ log 30
30
log 3 x+4 = log 5 x+2 30
3 3 log 30 = 30 ∙ 1,47712
x + 4 = (x + 2) ∙ a log 30 = 44,3136
30
x + 4 = xa + 2a log 10 < log 30 < log 10 45
30
44
x – xa = 2a – 4 10 sayısı 45 basamaklıdır.
44
x∙(1 – a) = 2a – 4 10 sayısı 46 basamaklıdır.
45
2a – 4 2 ∙ (a – 2)
x = = olarak bulunur. Buna göre 30 sayısı 45 basamaklıdır.
30
1 – a 1 – a
Cevap: A Cevap: B
285