Page 284 - Dört Dörtlük AYT Matematik

MATEMATİK Logaritma Fonksiyonu ÇÖZÜMLÜ SORULAR

5. f(x) = log (2x − 1) fonksiyonu veriliyor. 7. log2 = n, log3 = m olarak veriliyor.
3
-1
Buna göre f (x) in eşiti aşağıdakilerden hangisidir? log 12 ifadesinin n ve m türünden eşiti aşağıdakilerden
6
x
2 + 1 hangisidir?
A) f (x) =
−1
3 A) n − m
x
2 - 1 n + m
−1
B) f (x) =
3
x
3 − 1 B) 2m + n
−1
C) f (x) =
2 n + m
x
3 + 1
−1
D) f (x) = 2n + m
2 C)
x
3 + 1 n + m
−1
E) f (x) =
3 m − 2n
D)
n + m
Çözüm:
2m + n
y = log (2x − 1) E)
3 n − m
x = log (2y − 1)
3
Çözüm:
x
3 = 2y − 1 log12 2log2 + log3 2n + m
log 12 = = =
6 log6 log2 + log3 n + m
3 + 1 = 2y
x
Cevap: C
3 + 1
x
−1
y = f (x) =
2
Cevap: D

1 1 1
8. + +
log 70 log 70 log 70
2 5 7
ifadesinin sonucu kaçtır?
1
A) B) 1 C) 2 D) 7 E) 10
2
6.
Çözüm:
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? Verilen kesirleri ters çevirip toplayalım.

A) 2 ln 2 B) ln 2 C) −2 D) 0 E) 1 = log 2 + log 5 + log 7
70
70
70
Tabanlar eşit olduğundan toplamayı çarpmaya çevirelim.
Çözüm:
= log (2 ∙ 5 ∙ 7)
Logaritma fonksiyonunun özelliğini kullanarak toplama işle- 70
mini çarpma işlemine çevirelim. = log 70
70
ln = lne = 1 bulunur. = 1 bulunur.
Cevap: E Cevap: B

282