Page 283 - Dört Dörtlük AYT Matematik

MATEMATİK ÇÖZÜMLÜ
Logaritma Fonksiyonu SORULAR

x
1. f(x) = log x ve g(x) = 9 fonksiyonları veriliyor. 3. log [log (2x−7)] = 0
3 7 3
(fog)(a) = 10 olduğuna göre a kaçtır? eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır?
A) 2 B) 3 C) 5 D) 9 E) 10 A) 7 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

Çözüm: Çözüm:

g(a) = 9 a log (2x−7) = 7 0
3
a
a
f[g(a)] = f(9 ) = log 9 = 10 log (2x − 7) = 1
3 3
a
9 = 3 10 2x − 7 = 3
2a
3 = 3 10 2x = 10
a = 5 x = 5

Cevap: C Cevap: B

x
2. Aşağıda tanımlı olduğu aralıkta f(x) = (2a − 4) + n üstel fonk-
siyonunun grafiği dik koordinat düzleminde verilmiştir.

O

Buna göre a + n değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) −1 B) 0 C) 3 D) 4 E) 6

Çözüm:

Verilen y = f(x) fonksiyonunun grafiğinin üzerindeki noktaları
fonksiyonda yerine yazalım.

(0,2) → (2a − 4) + n = 2 → 1 + n = 2 → n = 1
0
4. f(x) = log (x + 3)
(x−2)
(2,5) → (2a − 4) + 1 = 5
2
fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden
(2a − 4) = 22 hangisidir?
2
|2a − 4| = 2 A) (2,∞) − {3} B) (2,3) C) (0,3)
D) (2, ∞) E) (3, ∞)− {3}
2a − 4 = 2 veya 2a − 4 = −2 olur.
f, artan fonksiyon olduğundan 2a − 4 = 2 alınır.
Çözüm:
2a = 6
x + 3 > 0 x − 2 > 0 x − 2 ≠ 1
a = 3
x > −3 x > 2 x ≠ 3
a + n = 3 + 1 = 4 olarak bulunur.
Çözüm Kümesi = (2,∞) − {3}
Cevap: D
Cevap: A

281