Page 500 - Dört Dörtlük - TYT - Matematik

MATEMATİK Özel Dörtgenler ÇÖZÜMLÜ SORULAR

48. ABCD eşkenar dörtgeninde K, B ve C noktaları doğrusaldır. 49. ABCD eşkenar dörtgen, F Î [BC], m(AéDE) = m(EéDC),
F Î [AE], m(BéCD) = 45°, m(DéAE) = 15°, |BK| = 4 birim, [DE] ⊥ [ EF] ve CF = 1 olarak veriliyor.
FB 4
|AE| = 4|FE| ve A(AB) = 12§2 birimkaredir.
D C
E
D C F
45°
F
E
15°
A B A B

A(DEFC) = 204 birimkare olduğuna göre |AB| kaç birimdir?
K A) 21 B) 25 C) 26 D) 30 E) 34

Verilenlere göre |FE| kaç birimdir?
A)§2 B) §3 C) 2§3 D) 3§2 E) 2§5
Çözüm:

5a
D C
a
25S 5n=20 F
5m=15 9S
Çözüm: K 7S 4n 4a
D E C m E 5S
n 45° 4m 3S
F s
A B
3n
15° 6 2 [DE] açıortay ve köşegen olduğundan
30° [DK] ⊥ [KC], [KC] // [EF] olur.
A B
H 45°
h 6m = 18 birim m = 3 birim ve |DK| =15 birimdir.
4
A(K¿BC) = 25 · S olur.
K
A
A(DEFC) = 204 = 34 · S ise S = 6 bi-
4h $
A(ABK)= 12 2 =
¿
2 3A rimkare bulunur.
h= 6 2birim
5A A(D¿KC) = 25. S =25.6 = 150 birimka-
Eşkenar dörtgende yükseklikler eşit olduğundan
re olur.
7A
|EH| = h = 6§2 birimdir
m(DC∑B) = m(DA∑B) = 45° ve m(EA∑B) = 30° olur. 15 KC
$
150= ise |KC| = 20 birim bulunur,
2
30°– 60° – 90° üçgeninden |AE| =12§2 birimdir.
DKC üçgeninde Pisagor Teoremi uygulandığında
12 2
|AF|=3|FE| olduğundan FE = = 32 birim bulunur. 2 2 2
4 |DC| = 15 + 20
Cevap : D
|DC| = 25 birimdir.
Cevap : B

500