Page 102 - Matematik 9 | 3.Ünite

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

ÖRNEK 75
Alper Bey TOKİ’den (Toplu Konut İdaresi Başkanlığı) ev almaya hak kazanıyor. Aynı
fiyat üzerinden Alper Bey’e 2 çeşit ödeme şekli sunuluyor.
• Birinci ödeme şeklinde Alper Bey paranın %10 unu peşin öderse 96 ay tak-
sitli ödeme yapması

• İkinci ödeme şeklinde paranın %25 ini peşin öderse 120 ay taksitli ödeme
yapması gerekmektedir.

Birinci ödeme şeklini tercih eden Alper Bey aylık ₺1215 ödeme yaptığına göre ikin-
ci ödeme şeklini tercih etseydi Alper Bey’in aylık ne kadar ödeyeceğini bulunuz.

ÇÖZÜM
Evin fiyatına 100x denilirse %10 peşinat için 10x ini peşin öder. Kalan 90x olur.

Birinci ödemede 96 ay taksit olduğundan taksitler toplamı 96 ∙ 1215 = 116 640 tır.
Taksitler toplamı evin fiyatının %90 ı olduğundan 90 ∙ x = 116 640 ve x = 1296 olur.
Bu durumda evin fiyatı 100 ∙ 1296 = 129 600 Türk lirası olur.

İkinci durumu tercih etmesi hâlinde %25 ini peşin öder ve geriye ödeyeceği tak-
sit miktarı olan 75x kalır. Bu durumda toplam taksit miktarı
75x = 75 ∙ 1296 = 97 200 Türk lirası olacaktır.

Bu parayı 120 taksitle ödeyeceğinden aylık taksit miktarı 97 200 | 120 = 810 Türk
lirası olur.

ÖRNEK 76
Selden zarar gören bir köydeki ailelere valilik tarafından yardım paketi dağıtıla-
caktır. Ailedeki birey sayısı 4 ve 4 ten az ise 2 paket, 4 ten fazla ise 3 paket yardım
yapılacaktır.
Ailelerdeki birey sayısı 7 yi geçmediğine ve toplam 79 adet paket dağıtıldığına
göre köyün nüfusunun en çok kaç kişi olabileceğini bulunuz.

ÇÖZÜM
Birey sayısı 4 ve 4 ten az olan aile sayısına x , birey sayısı 4 ten fazla olan aile sayısı-
na y denilirse toplam dağıtılacak paket sayısı 2x + 3y = 79 olur. Köy nüfusunun en
fazla sayıda olması için x in en küçük y nin en büyük değerini alması gerekir.

x değişkeni 0 ve 1 değerlerini aldığında y değişkeni bir tam sayı değeri alamayaca-
ğından x en az 2 alınırsa y en çok 25 bulunur.

Bu durumda köy nüfusu en fazla 2 . 4 + 25 . 7 = 8 + 175 = 183 olur.

180