Page 100 - Matematik 9 | 3.Ünite

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

ÖRNEK 70
Yandaki şekilde A noktasından 5V, B
noktasından 3V hızlarıyla aynı anda
oklar yönünde harekete başlayan iki
araç, dikdörtgen şeklindeki pistler et-
rafındaki turlarını aynı anda tamam-
lamaktadırlar. Kırmızı ve mavi pistle-
rin kenarları arasındaki mesafe beşer
metre olduğuna göre dıştaki kırmızı
pistin uzunluğunun kaç metre oldu-
ğunu bulunuz.
ÇÖZÜM

İçteki mavi pistin çevresine x metre denirse dıştaki kırmızı pistin çevresi x+40 met-
re olacaktır. Araçlar kendi turlarını aynı sürede tamamladıklarından
x = x + 40 olur. Böylece 5x = 3x + 120
3 V 5 V
2x = 120
x = 60 olur.

Bu durumda kırmızı pistin çevresi, x + 40 = 60 + 40 = 100 metredir.

ÖRNEK 71
Muzlu süt satan bir büfeci, elinde bulunan bir miktar muzlu sütün
yarısını 0,5 litrelik, kalan yarısını ise 1,5 litrelik şişelere doldurarak
satmıştır.

Büfeci bu şekilde 36 şişeyi tam doldurup sattığına göre büfecinin
elinde başlangıçta kaç litre muzlu süt olduğunu bulunuz.

ÇÖZÜM
0,5 litrelik şişe sayısına x denilirse 1,5 litrelik şişe sayısı 36-x olur.
Bu durumda ,05 $ = , 15 $ (36 - ) x ise x = 27 olur. Toplam muzlu süt miktarı ise
x
, +
, 05 27$ + , 15 $ (36 - 27 ) = 135 13 ,5 = 27 litredir.
ÖRNEK 72 2
Bir kova boya ile sandalye boyamaya başlayan Ümit Usta, boyanın 3
5
ü bittiğinde elindeki boyaya yarım kova daha boya ilave ederek bo-
yama işlemine devam etmiştir.
Tüm boya bittiğinde toplam 60 sandalye boyayan Ümit Usta’nın boya
ilavesi yaptığı ana kadar toplam kaç sandalye boyadığını bulunuz.

ÇÖZÜM
3
Bu kovadaki boya miktarı 10x litre olsun. 10 $ 5 = 6 x olup 6x litre kullanmış ve ya-
x
rım kova yani 5x litre boya ilave etmiştir. Böylece Ümit Usta’nın kullandığı toplam
boya miktarı 15x litre olur. Buradan
15x litre boya ile 60 sandalye boyanırsa

x litre boya ile k sandalye boyanır.

k . 15x = 60x ise k = 4 olur.
Yani x litre boya ile 4 sandalye boyamıştır. İlave yapana kadar kullandığı boya mik-
tarı 6x litre olduğundan bu boya ile 6 . 4 = 24 adet sandalye boyamıştır.

178