Page 98 - Matematik 9 | 3.Ünite

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

ÖRNEK 63
Saatteki hızı 90 km olan bir tır 180 metre uzunluğundaki bir köprüyü 8 saniyede
geçmektedir. Buna göre tırın boyunun kaç metre olduğunu bulunuz.

ÇÖZÜM
Tırın köprüyü geçerken alacağı yol, köprünün boyu ile tırın boyunun toplamı ka-
dar olacaktır. Birimler çevrilirse
90 km = 90 000 m , 8 saniye= 8 saat olur.
3600
8
Tırın boyuna x denilirse x + 180 = 90 000 $ 3600
x + 180 = 200
x = 20 metredir.

ÖRNEK 64
Bir araç, yarısı asfalt diğer yarısı toprak olan 480 km lik bir yolun asfalt kısmını sa-
atte 120 km hızla toprak kısmını ise saatte 80 km hızla geçmiştir. Bu aracın yol bo-
yunca ortalama hızının saatte kaç kilometre olduğunu bulunuz.

ÇÖZÜM

Aracın aldığı yolun yarısı 240 km olur.
Asfalt yol için geçen zamana t denilirse 240=120t & t = 2 olur.
1 1 1
Toprak yol için geçen zamana t denilirse 240=80t & t = 3 olur.
2 2 2
Toplamyol 480 480
Buna göre ortalama hız, V = = = = 96km/sa. olur.
ort Toplamzaman 2 + 3 5
ÖRNEK 65
Bir otobüs firması aralarında 800 km mesafe bulunan A ve B şehirleri arasında se-
fer yapmaktadır. Bu firmaya ait bir otobüs A dan B ye doğru saat 21.00 de saatte
100 km hızla hareket etmiştir. Her 3 saatte bir yarım saat mola veren bu otobüsün
B şehrine saat kaçta ulaşacağını bulunuz.

ÇÖZÜM
Otobüs A ve B şehirleri arasını t saatte alırsa 800 = 100t & t = 8 olur.
8 saat içinde iki tane 3 saatlik süre bulunduğundan otobüs iki defa mola vererek 1
saat bekleme yapacaktır. Buna göre geçen toplam süre, 8 + 1 = 9 saat olur. Hare-
kete saat 21.00 de başladığına göre B şehrine 9 saat sonra yani saat 06.00 da ulaşır.

ÖRNEK 66

Şekildeki gibi doğrusal bir yol boyunca bulunan A, B ve C şehirlerinden A ile C
şehri arası 700 km olur. A dan 80 km/sa. hızla B ye doğru, C den V km/sa. hızla B
ye doğru iki araç aynı anda hareket ediyor. Bu iki araç 5 saat sonra B noktasında
karşılaştıklarına göre B ile C şehirleri arasının kaç kilometre olduğunu bulunuz.

ÇÖZÜM
İki araç birbirlerine doğru hareket ettiğinden (zıt yönlerde)
700 = (80 + V) . 5
140 = 80 + V
V = 60 km/sa. olur. Buradan

BC = 60 5$ = 300 km olur.

176