Page 94 - Matematik 9 | 3.Ünite

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

ÖRNEK 51

Bir sınıftaki öğrencilerin %60 ı matematik, %45 i fizik, %25 i de her iki dersten geç-
miştir. Bu iki dersten kalan 8 öğrenci olduğuna göre sadece matematikten geçen
kaç öğrenci olduğunu bulunuz.

ÇÖZÜM
Sınıf mevcuduna 100x denilirse matematikten ge-
çenlerin sayısı 60x, fizikten geçenlerin sayısı 45x ve
her iki dersten geçenlerin sayısı 25x olur. Elde edi-
len bu bilgiler yandaki Venn şemasında gösterilirse
bu iki dersten kalan öğrenci sayısının 20x olduğu
görülür.

20x = 8 ise x = 0,4 olur.
Sadece matematikten geçen öğrenci sayısı ise 35x = 35 . 0,4 = 14 olur.

ÖRNEK 52
Fatih tanesini ₺40 ndan aldığı elektrikli ısıtıcılarının her biri için %10 tutarında kar-
go ücreti ödeyerek bu ısıtıcıları kendi internet sitesinde ₺55 na satmaktadır. Fa-
tih’in bu üründen elde ettiği kâr oranının % kaç olduğunu bulunuz.

ÇÖZÜM
10
Isıtıcının Fatih’e maliyeti 40 + 40 $ 100 = 40 + 4 = 44 Türk lirasıdır. Bu ürünün bir
tanesinden kaç Türk lirası kâr ettiğini hesaplamak için ₺55 satış fiyatından toplam
maliyet olan ₺44 atılarak 55 - 44 =11 Türk lirası bulunur.

₺44 ₺11 kâr
₺100 nda ₺x kâr
44x = 100 . 11 ise x = 25 ve cevap %25 olarak bulunur.

ÖRNEK 53
Bir mağaza aynı üründen 2 veya daha fazlasını alan müşterilerine aşağıdaki kam-
panyayı uygulamaktadır
• İkinci ürünün etiket fiyatı üzerinden %50 indirim,
• Üçüncü ve sonraki her bir ürüne ise etiket fiyatı üzerinden %70 indirim
yapılacaktır.
Bu mağazada aynı üründen 3 tane alan bir müşteriye yapılan toplam indirimin
yüzde kaç olduğunu bulunuz.

ÇÖZÜM
Ürünün fiyatına 100x denilirse
1. ürün fiyatı 100x,

50
2. ürün fiyatı 100 x 100 $- x 100 = 100 x 50- x = 50 x ,
70
3. ürünün fiyatı 100 x 100 $- x 100 = 100 x 70- x = 30 x olur.

Bu ürünlerden 3 tane alan müşteri 3 . 100x = 300x ödemesi gerekirken yapılan
indirimlerle, 100x + 50x + 30x = 180x Türk lirası öder. Böylece yapılan toplam indi-
rim 120x olur. İndirim oranına a denilirse

₺300x 120x indirim

100 a indirim

300x . a = 120x . 100 olup a =40 olup %40 indirim yapılmış olur.

172