Page 91 - Matematik 9 | 3.Ünite

ÖRNEK 39
Bir annenin yaşı iki çocuğunun yaşları farkının 6 katıdır. 10 yıl sonra annenin yaşı
çocuklarının yaşları farkının 8 katı olacağına göre annenin şimdiki yaşını bulunuz.
ÇÖZÜM
Çocukların yaşları farkına x denilirse annenin yaşı 6x olacaktır. İki insan arasındaki yaş farkı
daima sabittir.
Çocukların yaşları farkı Annenin yaşı

x 6x
x 6x + 10 (10 yıl sonra)
Dolayısıyla 6x + 10 = 8x & 2x = 10 & x = 5 olup annenin şimdiki yaşı
6x = 6 . 5 = 30 olur.

ÖRNEK 40
İyi dost olan Ayten ile Emine’nin yaşları toplamı 40 tır. Ayten, Emine’nin yaşına gel-
diğinde Emine 32 yaşında olacağına göre Ayten’in şimdiki yaşını bulunuz.

ÇÖZÜM
Ayten’in yaşına x denilirse Emine’nin yaşı 40 - x olacaktır.
Ayten’in yaşı Emine’nin yaşı
x 40 - x
40 - x 32
Yaşlar farkı değişmeyeceğinden her iki durumda da yaşlar farkı birbirine eşittir.
(40 - x) - x = 32 - (40 - x)
40 - 2x = -8 + x
3x = 48 olup Ayten’in yaşı x = 16 olur.
ÖRNEK 41
Bir sınıftaki öğrencilerin yaş ortalaması 15 tir. Bu sınıftan
yaş ortalaması 16 olan 4 öğrenci ayrıldığında sınıfın yaş
ortalaması 14,8 olmaktadır. Buna göre başlangıçta sınıf
mevcudunun kaç olduğunu bulunuz.

ÇÖZÜM
Sınıf mevcuduna x denilirse sınıftaki öğrencilerin yaşları toplamı 15x olacaktır. Sı-
nıftan ayrılan 4 öğrencinin yaşları toplamı 16 . 4=64 olur. Son durumda sınıftaki
öğrencilerin yaşları toplamı 15x - 64 ve öğrenci sayısı x - 4 olur. Buradan kalan
öğrencilerin yaş ortalaması,

15 x - 64
x - 4 = 14 ,8
, )x -
,
15 x - 64 = (14 8 592
, x =
02 , 48 & x = 24 olur .
ÖRNEK 42
1 ton su tüketim bedelinin ₺4 olduğu bir dönemde su tüketimine ek olarak
• Bakım masrafı olarak ₺3,
• Çevre ve temizlik vergisi (ÇTV) olarak ₺2,
• Su tüketim bedelinin %8 i kadar katma değer vergisi (KDV) alınmaktadır.
8,5 ton su kullanan bir abonenin bu dönemdeki faturasının kaç Türk lirası olacağı-
nı bulunuz.

ÇÖZÜM
Abonenin kullandığı 8,5 ton suyun tüketim bedeli 8,5 . 4 = 34 Türk lirasıdır. Ayrı-
8
ca su tüketim bedelinin %8 i kadar katma değer vergisi (KDV) ise 34 $ = 2,72
100
Türk lirasıdır. Bu durumda fatura tutarı 34 + 3 + 2 + 2,72 = 41,72 Türk lirasıdır.
169