Page 88 - Matematik 9 | 3.Ünite

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

ÖRNEK 29
Kardeşlerini çok seven Betül, parasını kardeşleriyle eşit olarak paylaşırsa her biri-
ne ₺8 düşmektedir. Kardeşlerine altışar Türk lirası verirse Betül’e ₺14 kalmaktadır.
Buna göre Betül’ün toplam kaç Türk lirası olduğunu bulunuz.

ÇÖZÜM
Betül’ün kardeşlerinin sayısına x denilerek verilen bilgiler yardımıyla toplam para
miktarı iki farklı şekilde yazılıp birbirine eşitlenirse
8 . (x + 1) = 6x + 14
8x + 8 = 6x + 14
2x = 6
x = 3 olup Betül’ün toplam parası, 8 . (x + 1)=8 ∙ 4 = 32 Türk lirasıdır.

ÖRNEK 30
Aylin , Çağla ve Can 56 adet fındığı aşağıdaki gibi paylaşmıştır.
• Aylin’in fındıklarının sayısı, Çağla’nın fındıklarının sayısı-
nın 4 katıdır.
• Çağla ve Can’ın toplam fındık sayısı Aylin’in fındıklarının
sayısının 3 ü kadardır.
4

Bu bilgilere göre Aylin’in payına kaç tane fındık düştüğünü bulunuz.

ÇÖZÜM
Çağla’nın fındık sayısına x denilirse Aylin’in fındık sayısı 4x olur. Can’ın fındık sayısı-
na y denilirse

x += 4 x $ 3
y
4
x += 3 x
y
y = 2x olur .
Toplam fındık sayısı 56 olduğundan x4 ++ 2 x = 56 vex = 8 olur .
x
Bu durumda Aylin’in fındık sayısı, 4x = 4 . 8 = 32 olur.

ÖRNEK 31
Yavuz, okuduğu bir kitabın 1 ini günde 25 sayfa okuya-
3
İçinde kesir bulundu- rak, kalan kısmını ise günde 20 sayfa okuyarak toplam 14
ran problem türlerinde günde bitirmiştir. Buna göre Yavuz’un okuduğu kitabın kaç
bilinmeyeni verilen kesrin sayfa olduğunu bulunuz.
paydasına bölünen bir de-
ğişken seçerek işlemlerimizi
kolaylaştırabiliriz.
ÇÖZÜM
Kitabın tamamına 3x sayfa denilirse

25 sayfa okuyarak bitirdiği kısım x sayfa, 20 sayfa okuyarak bitirdiği kısım 2x sayfa
olur.
x
x sayfalık kısmı günde 25 sayfa okuyarak 25 günde , 2x sayfalık kısmı günde 20
sayfa okuyarak 2 x günde bitirecektir.
20
Bu bilgiler yardımıyla kurulan x + 2 x = 14 denklemi çözülerek x = 100 bulunur.
25 20
Kitap 3x sayfa olduğundan 3x = 3 . 100 = 300 sayfadır.

166