Page 83 - Matematik 9 | 3.Ünite

ÖRNEK 18
Bir koşuda birinci gelen atlet; koşuyu ikinciden 30 metre, üçüncüden 40 metre
önde tamamlamıştır. İkinci atlet koşuyu tamamladığında üçüncü atletin koşuyu
bitirmesine 11 metre kaldığına göre koşulan pistin uzunluğunun kaç metre oldu-
ğunu bulunuz (Atletlerin sabit hızlarla koştukları varsayılacaktır.).

ÇÖZÜM

x m 10 m 30 m
3. atlet 2. atlet 1. atlet
2. atlet 30 metre yol alıp yarışmayı tamamladığında 3. atlet 40 - 11 = 29 met-
re yol almıştır. Buradan ‘‘2. atlet 30 metre yol aldığında 3. atlet 29 metre yol alırsa
2. atlet x+40 metre yol aldığında 3. atlet x+29 metre yol alır.’’ şeklindeki doğru
orantı çözülürse
30 m 29 m

x + 40 m x + 29 m
29x + 1160 = 30x + 870
x = 290 metredir.
Bu durumda pistin tamamı x + 40 = 290 + 40 = 330 metredir.

ALIŞTIRMALAR

1. x = 3 ve y - x = 20 ise x değerini bulunuz.
y 8
2. a = 3 ve b = 2 ise a değerini bulunuz.
b 5 c c
m +
3. 2 m - n n = 4 ise m 2 2 değerini bulunuz.
n
4. Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısı 0,24 ile, erkek öğrencilerin sayısı 0,36
ile doğru orantılıdır. Sınıf mevcudu 30 dan fazla olduğuna göre sınıf
mevcudunun en az kaç olabileceğini bulunuz.
5. Akif ve Mert bir arsayı 2 oranında hisse ile almak istemektedir.Küçük
5
hisseyi Akif ₺32 000 karşılığında aldığına göre arsanın tamamının kaç Türk
lirası olduğunu bulunuz.

6. a sayısı b+1 ile doğru, c-2 ile ters orantılıdır. a = 5 ve b = 2 iken c = 8 ise
b = 3 ve c = 4 iken a değerini bulunuz.
7. Özdeş olan 25 adet güneş panelinin 12 günde ürettiği elektriği, aynı
şartlarda bu panellerle özdeş ve 3 kat daha fazla sayıdaki güneş paneli ile
kaç günde üretebileceğini bulunuz.
8. Cennet Hanım, anaokuluna giden kızı ile hafta sonu kek yapmak
istemektedir. Bunun için gerekli olan un, şeker ve tereyağı miktarları
sırasıyla 8, 3 ve 2 sayıları ile doğru orantılıdır. Cennet Hanım ve kızının
yaptığı 4 kişilik bir kek 1300 gr olduğuna göre yapacakları 8 kişilik bir kekte
kaç gram tereyağı kullanacaklarını bulunuz.

9. Bir bilim insanı demir, alüminyum ve kurşun metallerini sırasıyla 3, 4 ve 12
sayıları ile ters orantılı olacak şekilde karıştırıp 240 gramlık bir alaşım elde
ediyor. Bu alaşımdaki alüminyum miktarını bulunuz.
10. Bir uçak firması bilet fiyatlarını, 30 boş koltuk kalana kadar sabit bir fiyatla
boş koltuk sayısı 30 un altına düştüğünde koltuk sayısı ile ters orantılı
olacak şekilde belirlemektedir. 20 boş koltuğu olan bir uçakta bilet fiyatı
₺75 ise 15 boş koltuk kaldığında bilet fiyatının kaç Türk lirası olacağını
bulunuz.

161