Page 82 - Matematik 9 | 3.Ünite

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

ÖRNEK 14
Ceren, bir yolu saatte 80 km hız yapan A otobüsü ile 6 saatte gidiyor. Aynı yolu B
otobüsü ile 8 saatte döndüğüne göre B otobüsünün dönüşteki hızının saatte kaç
Hız ve zaman ters orantılı km olduğunu bulunuz.
çokluklardır.
ÇÖZÜM
Hız ve zaman ters orantılı olduğundan,
bir yol 80 km/sa. hızla 6 saatte gidilmişse
aynı yol V km/sa. hızla 8 saatte dönülmüştür.
V . 8 = 80 . 6 ise V = 60 km/sa. olur.
ÖRNEK 15

Marangoz Ahmet Usta, bir kalası 4 parçaya 12 dakikada bölebiliyorsa aynı kalası Ah-
met Usta’nın 8 parçaya kaç dakikada bölebileceğini bulunuz.

ÇÖZÜM
• Ahmet Usta’nın kalası 4 parçaya bölebilmesi için 3 kesim yapması gerekmek-
tedir.
• Ahmet Usta’nın aynı kalası 8 parçaya bölebilmesi için 7 kesim yapması ge-
rekmektedir.
3 kesim için 12 dakika zaman gerekli ise
7 kesim için x dakika zaman gerekir.
3x = 84 & x = 28 dakika

ÖRNEK 16

Boyacı Serdar Usta, üç farklı renkteki boyadan A, B ve C litre alıp
A = 1 ve B = 2 oranlarında karıştırarak yeni bir boya rengi
B 3 C 5
elde etmiştir.
Serdar Usta, toplam 46 litre boya kullandığına göre C değerini bulunuz.

ÇÖZÜM
6
Birinci orantı 2 ve ikinci orantı 3 ile genişletilirse A = 2 ve B = 15 bulunur.
6
Buradan A = 2k, B = 6k, C = 15k olur. B C
A + B + C = 46 & 2k + 6k + 15k = 46 & 23k = 46 & k = 2 olur.
Bu durumda C = 15k = 15 ∙ 2 = 30 litredir.

ÖRNEK 17
Zeynep okuduğu kitapları 5 ile doğru, 3 ile ters orantılı
olacak şekilde iki farklı gruba ayırıyor. Sayfa sayısı 300 ün
üzerinde olan kitaplarını üst rafa, sayfa sayısı 300 ve 300 ün
altında olan kitaplarını alt rafa diziyor. Üst rafa dizdiği ki-
tap sayısı alt rafa dizdiği kitap sayısından 42 fazla olduğuna
göre Zeynep’ in okuduğu kitap sayısını bulunuz.

ÇÖZÜM
Sayfa sayısı 5 ile doğru orantılı olan kitap sayısına a, sayfa sayısı 3 ile ters orantılı
olan kitap sayısına b denilirse
a = b = k & = k veb = k olur. Buradan a > b olduğu görülür.
5 3 a 5 3
a sayısı b sayısından 42 fazla olduğundan
a = b + 42 ise k5 = k + 42 ve k5 - k = 42 olur.
3 3
Böylece k = 9 olup toplam kitap sayısı a + b = 5 k + k = 45 + 3 = 48 olur .
3

160