Page 79 - Matematik 9 | 3.Ünite

ÖRNEK 6
a, b, c, d, e ve f gerçek sayılar olmak üzere

a = c = e = 2 orantısında 2a + 3c - e = 24 ve 3d - f = 12 olduğuna göre b de-
b d f 3
ğerini bulunuz.

ÇÖZÜM
2 a = 3 c = - e = 2 & 2 a + 3 c - e = 2
2 b 3 d f - 3 2 b + 3 d - f 3
& 24 = 2
2 b + 12 3
& 4 b + 24 = 72
& b = 12 olur .
ÖRNEK 7
ax = by = cz = 12 ve 1 + 1 + 1 = 1 ise a + b + c değerini bulunuz.
x y z 4

ÇÖZÜM
12 b _
ax = 12 isea = x b b b b a ++ = 12 + 12 + 12
c
b
y
x
z
12 b b b
by = 12 iseb = y b ` b & = 12c 1 + 1 + 1 m
x
z
y
12 b b b
cz = 12 isec = z b b b = 12 $ 1 = 3 olur .
a 4
Doğru Orantı
İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa ya da biri azalırken di-
ğeride aynı oranda azalıyorsa bu çokluklara doğru orantılıdır denir.
a ve b doğru orantılı ise a = k şeklinde gösterilir(k orantı sabitidir.). Doğru orantılı iki çokluk
b birbiriyle bölüm duru-
ÖRNEK 8 mundadır.
3x - 1 ve y + 3 doğru orantılı iki sayıdır. x = 5 iken y = 4 ise x = 9 iken y değerini
bulunuz.
ÇÖZÜM
3x - 1 ve y + 3 sayıları doğru orantılı olduğundan

3 x - 1 = k & 35 $ - 1 = k vek = .
y + 3 4 + 3 2 olur
Bu durumda x = 9 için 39 $ - 1 = 2 & y = 10 olur.
y + 3

ÖRNEK 9
a, b, c sayıları sırasıyla 3, 5, 7 sayıları ile doğru orantılıdır. a + b + c = 60 ise c - b
değerini bulunuz.

ÇÖZÜM
a, b, c sayıları sırasıyla 3, 5, 7 sayıları ile doğru orantılı olduğundan
a = , k b = , k c = k olup buradan a = 3k, b = 5k, c = 7k bulunur. Bu değerler
3 5 7
toplamda yerine yazılırsa
a + b + c = 60
3k + 5k + 7k = 60
15k = 60
k = 4 olur.
Bu durumda b = 5k = 5 . 4 = 20 ve c =7k = 7 . 4 = 28 olmak üzere
c - b = 28 - 20 = 8 bulunur.

157