Page 84 - Matematik 9 | 3.Ünite

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

9.3.5.2. Denklemler ve Eşitsizlikler ile İlgili Problemler

DÜŞÜNÜYORUM
Aklınızdan bir sayı tutunuz.
Sonra tuttuğunuz sayıyı 4 ile çarpınız.
Çıkan sonuca 12 ekleyiniz.
Elde ettiğiniz sonucu 2 ye bölünüz.
En sonunda da çıkan sonuçtan tuttuğunuz sayının 2 katını çıkarınız.
Cevabınız “6” değil mi?
Başka bir sayı tuttuğunuzda cevabınız ne olurdu?
Sırasıyla yaptığınız bu işlemleri matematiksel olarak nasıl ifade edebilirsiniz?
Düşünüp yorumlayınız.

Günlük hayatta karşılaşılan bazı problemlerin çözümünde matematiksel ifadeleri
kullanmak gerekebilir. Bu ifadeleri matematiksel olarak göstermek için cebirsel
ifadeler kullanılır. Bununla ilgili bazı örnekler aşağıdaki tabloda verilmiştir.
Sözel İfade Cebirsel İfade

Bir sayının 5 fazlası x + 5
Ali’nin yaşının 2 katı 2x
Veysel’in cebindeki parasının 3 katının 10 eksiği 3x - 10

Bir sayının 3 fazlasının 2 inin 4 fazlası 2
5
5 $ (x + ) 3 + 4
Gökhan ile Cenk’in yaşları toplamı 20 dir. x + y = 20
Kasadaki meyvelerin yarısının 6 fazlası x +
2 6
2 katının 4 eksiği 5 ten küçük sayılar 2 x - 4 1 5
Karesi ile kendisinin toplamı 20 olan sayılar x += 20
2
x
Bir sayının 2 katının 3 fazlasının üçte biri 7 den bü- 2 x + 3
yük veya eşit olan sayılar 3 $ 7

ÖRNEK 19
Bir sayının 3 katının 4 eksiği, aynı sayının 2 fazlasının 2 katına eşit olduğuna göre
bu sayıyı bulunuz.

ÇÖZÜM
Bu sözel ifade cebirsel olarak 3x - 4 = 2 ∙ (x + 2) şeklinde ifade edilebilir. Buradan
3x - 4 = 2x + 4
x = 4 + 4 ve x = 8 olur.

ÖRNEK 20
Pelin her gün bir önceki günden 10 sayfa fazla okuyarak 350
sayfalık bir romanı 5 günde bitirmiştir. Pelin’in ilk gün okudu-
ğu sayfa sayısını bulunuz.

ÇÖZÜM
Pelin’in ilk gün okuduğu sayfa sayısına x denilirse
x + (x + 10) + (x + 20) + (x + 30) + (x + 40) = 350
5x + 100 = 350

5x = 250 olur. Buradan x = 50 olur.

162