Page 89 - Matematik 9 | 3.Ünite

ÖRNEK 32
Aynı güçteki 6 işçinin 12 günde boyayabileceği bir duvarı bu işçilerle aynı güçte
olan 8 işçinin kaç günde boyayabileceğini bulunuz.

ÇÖZÜM
İşçi sayısı arttıkça işin yapılma süresi azalacağından ters orantı vardır. Bu durumda
6 işçi 12 gün

8 işçi x gün

9
612$ = 8 $ x & x = olur.
Bu durumda 8 işçi bu duvarı 9 günde boyayabilir.

ÖRNEK 33
Ali bir işi 3 günde Sibel ise aynı işi 8 günde bitirebilmektedir. İkisi birlikte bu işe baş-
ladıktan 2 gün sonra Sibel işi bırakıyor. Kalan işi Ali’nin kaç günde bitirebileceğini
bulunuz.

ÇÖZÜM
EKOK (3 , 8) = 24 olduğundan yapılan iş miktarı 24k olsun. Ali işi 3 günde bitirebi-
liyorsa 1 günde 24 k = 8 k kadar iş bitirir. Sibel işi 8 günde bitirebiliyorsa 1 günde
3
24 k = k kadar iş bitirir.
8 3
İkisi birlikte 2 günde 28$ ( k + 3 ) k = 22 k kadar iş yaparlar.
Bu durumda 24 - 22 k = 2 k kadar iş kalır ve bu kalan işi Ali 2 k = 1 günde bitirir.
k
8 k 4

ÖRNEK 34
Boyları eşit olan iki mumdan biri 4 diğeri 6 saatte tamamen
yanıp tükenmektedir. Aynı anda yakılan bu mumların yakıl-
dıktan kaç saat sonra boyları oranının 1 olacağını bulunuz. a ve b saatte yanıp biten eşit
3 boydaki iki mum için birer
saatteki yanma uzunlukları
önemlidir.
Bu uzunlukları bulmak için
mum boyları, yanma sürele-
ÇÖZÜM rine bölünür.
EKOK(4,6)=12 olduğundan mumların boyları 12k cm olsun. 4 saatte yanan mum İşlemlerimizi kolaylaştırmak
bir saatte 3k cm, 6 saatte yanan mum ise bir saatte 2k cm yanmaktadır. t saat sonra için mum boyları, a ve b ye
mumların kalan boyları 12k - 3kt ve 12k - 2kt olacaktır. Hızlı yanan mumun kalan tam bölünebilen bir uzun-
boyu, yavaş yanan mumun kalan boyuna oranlanırsa luk olarak seçilebilir.
12k - 3kt 1
12k - 2kt = 3
36k - 9kt = 12k - 2kt
- 7kt = - 24k
t = 24 olur .
7

167