Page 90 - Matematik 9 | 3.Ünite

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

ÖRNEK 35
Bir torbada 5 sarı, 9 beyaz ve 11 siyah bilye bulunmaktadır. Bu torbadan her renk-
ten kesinlikle en az bir bilye alınmış olması için en az kaç bilyenin çekilmesi gerek-
tiğini bulunuz.

ÇÖZÜM
En az sayıda bilye çekerek torbadaki her renkten kesinlikle 1 tane bilye alınması
için önce sayıca fazla olan renkteki bilyelerin tamamının bitmesi gerekir. Daha son-
ra ise kalan renkten 1 bilye alınmalıdır.
Sarı bilyelerden hiç çekilmediğini varsayarak torbadan toplam 20 bilye çekildiği
düşünülürse, torbada siyah ve beyaz bilyeler bitmiş olacaktır.
Çekilecek 21. bilye kesinlikle sarı olacağından en az 21 bilye alınırsa her renkten
kesinlikle 1 bilye alınmış olur. Dolayısıyla cevap 21 dir.

ÖRNEK 36
1995 yılında doğan bir kişinin kaç yaşındayken bu yaşının doğum yılı rakamlarının
toplamına eşit olacağını bulunuz.

ÇÖZÜM
Doğum yılının rakamları toplamı 1 + 9 + 9 + 5 = 24 olur. Cevap 1995 yılından 24 yıl
sonrası olan 2019 yılı olacaktır.

ÖRNEK 37
Esra'nın yaşı oğlu Kaan'ın yaşının 5 katıdır. 8 yıl sonra Esra'nın yaşı oğlunun yaşının
3 katı olacağına göre Esra'nın bugünkü yaşının kaç olduğunu bulunuz.

ÇÖZÜM
Kaan'ın bugünkü yaşına x denilirse Esra'nın bugünkü yaşı 5x olur.
Kaan'ın yaşı Esra'nın yaşı
x 5x
+8 +8
o
e
x + 8 5x + 8
5x + 8 = 3 ∙ (x + 8)
2x = 16
x = 8 olur.
Bu durumda Esra'nın bugünkü yaşı 5 . 8 = 40 olur.

ÖRNEK 38
42 yaşındaki bir babanın yaşı, 3 çocuğunun yaşları toplamının 3 katıdır. Kaç yıl son-
ra çocukların yaşları toplamının babanın yaşına eşit olacağını bulunuz.

ÇÖZÜM
Babanın yaşı 42 olduğundan üç çocuğun yaşları toplamı 42 = 14 olur. x yıl sonra
3
babanın yaşı 42 + x ve üç çocuğun yaşları toplamı 14 + 3x olacağından
42 + x = 14 + 3x
2x = 28
x = 14 olur.

168