Page 92 - Matematik 9 | 3.Ünite

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

ÖRNEK 43
8 tanesini ₺10 ndan aldığı kalemlerin 5 tanesini ₺8 ndan satan bir kır-
tasiye sahibinin ₺70 kâr edebilmesi için kaç tane kalem satması ge-
rektiğini bulunuz.

ÇÖZÜM
Kırtasiye sahibinin aldığı ve sattığı kalem sayıları eşitlenirse
40 kalemi ₺50 na alıp ₺64 na satar. Böylece 40 kalemin satışından ₺14 kâr eder.
Sattığı kalem sayısı ile kâr miktarı doğru orantılı olduğundan
40 kalemden ₺14 kâr
x kalemden ₺70 kâr
14x = 2800 & x = 200 tane kalem satması gerektir.
ÖRNEK 44
%40 kâr ile ₺56 na satılan bir ayakkabıdan kaç Türk lirası kâr elde edildiğini bulunuz.

ÇÖZÜM
Ayakkabının maliyetine 100x denilirse etiket fiyatı
40
100 x + 100 x $ = 100 x + 40 x = 140 x olarak bulunur.
100
Buradan, 140x = 56 & x = 0,4 olur. Bu durumda kâr 40x = 40 ∙ 0,4 = 16 Türk lirasıdır.
ÖRNEK 45
Etiket fiyatı %50 kârla belirlenmiş bir ürüne etiket fiyatı üzerinden %20 indirim uy-
Kâr edilen bir satış işlemi gulanırsa bu ürünün son durumdaki kâr oranının yüzde kaç olacağını bulunuz.
için satış fiyatı, alış fiyatı ile
kârın toplamına eşittir. ÇÖZÜM
Zarar edilen bir satış işlemi Ürünün maliyetine 100x denilirse etiket fiyatı ,
için satış fiyatı, alış fiyatı ile 50 x olarak bulunur.
x
zararın farkına eşittir. 100 + 100 x $ 100 = 100 x + 50 x = 150
Bu fiyat üzerinden %20 indirim uygulanırsa 150 - 150 x $ 20 = 150 x - 30 x = 120 x
x
100
indirimli satış fiyatı olacaktır. Maliyet fiyatı 100x olduğundan son durumdaki kâr,
120x - 100x = 20x olup kâr oranı %20 olur.
ÖRNEK 46
Bir markette tüm ürünlere %20 indirim uygulandığında satışlarda %30 artış ol-
maktadır. Bir gün içerisinde mağazanın kasasına giren paranın hangi oranda de-
ğişeceğini bulunuz.

ÇÖZÜM
Bir ürün fiyatına 10x, bu ürünün bir günlük satış miktarına 10y denilirse kasaya
giren para 100xy olacaktır.
Dünya’nın atmosferinde
yaklaşık %78 oranında azot, Bir ürünün fiyatı Bir günde satılan ürün miktarı Kasaya giren para
%21 oranında oksijen bulun- 10x 10y 100xy
duğunu biliyor muydunuz? Ürün fiyatlarında %20 indirim yapıldığında satış fiyatı,

10 x - 10 x $ 20 = 10 x - 2 x = 8 x olacaktır.
100
Satışlarda %30 artış olduğunda satış miktarı,
30
10 y + 10 y $ 100 = 10 y + 3 y = 13 y olur.
Bir ürün fiyatı Bir günde satılan ürün miktarı Kasaya giren para
8x 13y 104xy
104xy - 100xy = 4xy olup son durumda kasaya giren para, bir ürün için ilk duruma
göre %4 artmıştır.
Tüm ürünlerde bu durum geçerli olduğundan kasaya giren para %4 artmıştır.

170