Page 40 - Matematik 10 | 1.Ünite

Ver , Sayma ve Olasılık

İpucu
n
0
x + y ! ve n ! N olmak üzere x + yh ifadesinin açılımında
^
• (n + ) 1 tane terim vardır.

• Her bir terimdeki x ve y değişkenlerinin üsleri toplamı n dir.

• Katsayılar toplamını bulmak için değişkenler yerine 1 sayısı yazılır.
• Sabit terimi bulmak için değişkenler yerine 0 sayısı yazılır.

65
5
3 ] x - 4g açılımının
a) Kaç terimi olduğunu bulunuz.
b) Katsayılarının toplamını bulunuz.
c) Sabit terimini bulunuz.

6
a) Kuvvet 5 olduğundan açılımın terim sayısı 5 + 1 = olur.
b) Katsayılar toplamı, x yerine 1 yazılırsa 31$ - 4g 5 =- 1h 5 =- 1 olarak bulunur.
]
^
c) Sabit terim, x yerine 0 yazılırsa 30$ - 4g 5 =- 4h 5 =- 1024 olarak bulunur.
]
^

66

9
^ x - 3 yh açılımındaki terimlerden birisi a ! R - " 0, olmak üzere ax$ 2n 1- y $ 4 n+ olduğuna göre n değe-
rini bulunuz.

9
^ x - 3 yh ifadesinin açılımında x ve y değişkenlerinin üsleri toplamı 9 dur.
4
1
2 n -++ n = 9
3 n + 3 = 9 ven = 2 o lur .

67

9
2
3
n
4
_ 2 x - 3 y i ifadesinin açılımındaki x $ y li terimdeki n değerini bulunuz.

9
2 9 -
r
3
2
3
n
4
_
_ 2 x - 3 y i ifadesinin açılımında baştan (r + . ) 1 terim x $ y li terim olsun. a 9 r k $ ^ 2 x h r $ - 3 y i
ifadesinden x ve y bulunduran terimler alınırsa x 18 2r- y $ 3r elde edilir. Bu durumda 18 - r 2 = 4 ven = r 3
olur. Buradan r = 7 ve n = r 3 = 3 7$ = 21 olur.
52