Page 45 - Matematik 10 | 1.Ünite

Ver , Sayma ve Olasılık Ver , Sayma ve Olasılık

Bilgi

Tekrarlanabilen, farklı tekrarında farklı sonuçlar elde edilebilen süreçlere birer deney denir. Bir de-
neyde elde edilen sonuçların her birine o deneye ait çıktı denir. Örneğin havaya madenî para atma
bir deneydir ve burada yere düşen madenî paranın üst yüzündeki “yazı” ya da “tura” sonuçları bu
deneye ait çıktılardır. Bir deneyin bütün çıktılarının kümesine o deneyin örnek uzayı denir. Örnek
uzay, genellikle E ile gösterilir. Örnek uzayın her bir alt kümesine olay denir.

A olayının çıktılarının dışında örnek uzayın bütün çıktılarını içeren olaya A olayının tümleyeni denir
ve Al ile gösterilir.

"
Bir madenî paranın bir defa atılması deneyindeki basit olaylar yaz›, vetura, olur.
"

İpucu

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Tüm rakamların yazılı olduğu bilyeler bir torbaya konuluyor. Torbadan “rastgele” bir bilye çekilip
üzerinde yazılan sayıya bakılıyor. Bu işlem bir deneydir.

Torbadaki tüm bilyelerde yazan rakamlar, örnek uzayı oluşturur. Örnek uzay kümesi
E = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} dur ve örnek uzayın eleman sayısı ()sE = 10 olur.

5
Torbadan çekilen bilyelerin üzerinde çift rakam yazma olayı, A ise A = { 0, 2, 4, 6, 8} ve ()sA =
olur. Torbadan çekilen bir bilyenin üzerinde 7 rakamının yazması, bir basit olaydır.

Torbadan çekilen bir bilyenin üzerinde asal sayı yazması olayı, B = { 2, 3, 5, 7} ise B olayı-
nın tümleyeni, ‘‘torbadan çekilen bir bilyenin üzerinde asal sayı yazmaması’’ olayıdır. Bu olay,
l
() =
() olduğuna dikkat ediniz.
B = " 0 ,1,4,6,8, 9, şeklinde yazılır. ()sB + sBl sE

1

Bir madenî paranın, iki madenî paranın ve üç madenî paranın atılması deneylerinin örnek uzaylarını
bulunuz.

Yazı “Y”, tura “T” ile gösterilmek üzere

^h
Bir madenî para atılması olayının örnek uzayı, E = " , Y T, ve sE = 2 olur.

^h
İki madenî para atılması olayının örnek uzayı E = " YY ,YT,TY ,TT, ve sE = 4 olur.
Üç madenî para atılması olayının örnek uzayı,
8
E = " YYY , YYT,YTY,TYY,YTT, TYT, TTY, TTT, ve sE = olur.
^h

57