Page 47 - Matematik 10 | 1.Ünite

Ver , Sayma ve Olasılık Ver , Sayma ve Olasılık

4

7 basamaklı 1 212 233 sayısının her bir basamağındaki rakam bir kağıda yazılarak bir torbaya atılıyor.
Torbadan bir tane kağıt çekilmesi deneyinde A olayı “kağıtta 1 yazması”, B olayı “kağıtta 2 yazması” ve
C olayı ise “kağıtta 3 yazması” olarak belirleniyor. Bu olaylardan hangilerinin eş olası durumda olduğunu,
hangilerinin eş olası durumda olmadığını bulunuz.

2
7
Sayı 7 basamaklı olduğundan örnek uzayın eleman sayısı ()sE = ve ()sA = 2 ,( )sB = 3 , ()sC = olur.
• Buradan A olayı ile C olayının eleman sayısı yani olası durumlarının sayısı eşit ve 2 dir. Dolayısıyla A
olayı ile C olayı eş olası durumda olan olaylardır.

• A ile B olayının eleman sayıları ve C ile B olaylarının eleman sayıları yani olası durumlarının sayıları
eşit olmadığından A ile B ve C ile B olayları eş olası durumda olmayan olaylardır.

5

3 doktor ve 4 mühendisin bulunduğu bir gruptan rastgele bir doktor ile rastgele bir mühendis seçilme
olaylarının eş olası olay olup olmadıklarını bulunuz.

Doktorların sayısı ile mühendislerin sayısı (olası durumların sayısı) birbirine eşit olmadığından bu iki olay
eş olası durumda olmayan olaylardır.

6

Bir zar atma deneyinde eş olası durumda olan ve eş olası durumda olmayan olaylar belirtiniz.

Bir zar atma deneyinin örnek uzayı E = " 1,2,3,4,5,6, olur.

,, 6, olmak üzere her ikisinin de
• Tek sayı gelme olayı A = " 13 24
,, 5, ve çift sayı gelme olayı B = "
eleman sayısı (olası durumlarının sayısı) eşittir. Buradan bir zar atma deneyindeki tek sayı gelme olayı
ile çift sayı gelme olayının eş olası durumda olduğu görülür.

• Gelen sayının 3 e bölünmesi olayı C = " , 36, ve gelen sayının 3 e bölünmemesi olayı D = " 1,2,4,5,
olmak üzere bu olayların eleman sayıları (olası durumlarının sayıları) eşit değildir. Buradan gelen sayının
3 e bölünüp bölünmediğinin belirlendiği bir zar atma deneyindeki durumlar eş olası değildir.

Bilgi

• Ortak elemanları olmayan kümeler ile temsil edilen olaylara ayrık olaylar denir. A ve B ayrık
iki olay ise A + B = Q olur.

• İki olayın ortak elemanı varsa bu olaylara ayrık olmayan olaylar denir. A ve B ayrık olmayan
iki olay ise A + B ! Q olur.

59