Page 52 - Matematik 10 | 1.Ünite

Ver , Sayma ve Olasılık

10

Bir yüzeyi beyaz, iki yüzeyi mavi ve üç yüzeyi kırmızı olan bir zar atılıyor. Bu zar atma deneyi için
a) Üst yüze mavi gelmesi olasılığını bulunuz.
b) Üst yüze kırmızı gelmesi olasılığını bulunuz.

2 1
a) 6 yüzeyden 2 si mavi olduğundan üst yüze mavi gelme olasılığı = olur.
6 3
3 1
b) 6 yüzeyden 3 ü kırmızı olduğundan üst yüze kırmızı gelme olasılığı = olur.
6 2

Bilgi

• A ve B ayrık iki olay ise A veya B olayının olma olasılığı bu olayların olasılıkları toplamıdır.
(PA veya B = PA j B ) = PA PB
() +
)
(
() olur.
• A ve B ayrık olmayan iki olay ise
() +
() - PA +
)
(
(PA veya B = PA j B ) = PA PB ( B ) olur.

11

Bir zar atma deneyinde asal sayı gelme olayı A, tek sayı gelme olayı B olsun. Buna göre A ve B olayı ile
A veya B olaylarını bulunuz.

A = " 2, 3, 5, , B = " 1, 3, 5, olur.
‘‘A ve B olayı’’ bir deneyde hem A hem de B olayının gerçekleşmesi olayıdır. Buradan
A ve B olayı, A + B = " 2, 3, 5 + ", 1,3,5 = ", 3, 5, olur.
‘‘A veya B olayı’’ bir deneyde A olayı veya B olayının gerçekleşmesi olayıdır. Buradan
A veya B olayı, A , B = " 2, 3, 5 , ", 1,3,5 = ", 12 3, 5, olur.
,,

12
Bir kutuda bulunan 10 özdeş toptan 2 si sarı, 3 ü mavi ve 5 i beyazdır. Bu kutudan rastgele alınan bir
topun sarı veya beyaz olma olasılığını bulunuz.

Alınan topun sarı olması olayı S, beyaz olması olayı B ile gösterilsin. Bu top aynı anda hem sarı hem de
beyaz olamayacağından bu olaylar ayrık olaylardır.
2 5
Bu kutudaki 10 toptan 2 si sarı olduğundan P(S) = ve 5 i beyaz olduğundan P(B) = olur.
10 10
Alınan topun sarı veya beyaz olma olasılığı ise

Psar veya beyaz› ) = PS , B ) = P ()S + P ()B = 2 + 5 = 7 olur.
(
(
10 10

64