Page 54 - Matematik 10 | 1.Ünite

Ver , Sayma ve Olasılık

16

122 333 sayısındaki rakamların yerleri değiştirilerek oluşturulan 6 basamaklı farklı sayılardan herhangi
biri seçiliyor. Seçilen sayının 122 333 olması olasılığını bulunuz.

! 6
122 333 sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek oluşturulan 6 basamaklı farklı sayılar = 60
! 123$ ! $ !
tane olduğundan örnek uzay 60 elemanlıdır. Bu sayılardan sadece 1 tanesi 122 333 şeklindedir. Bu olaya
A denilirse A = ! 122333+ ve ()sA = 1 olur. Bu durumda A olayının gerçekleşme olasılığı,
sA 1
()
PA = olur.
() =
sE 60
()
17
5
^ x + yh açılımındaki terimlerden herhangi biri seçiliyor. Seçilen terimin katsayısının 10 dan küçük olması
olasılığını bulunuz.

Seçilecek katsayılar, açılımdaki terimlerin katsayıları olan
5 5 5 5 5 5
b l = , 1 a k = , 5 a k = 10 , b l = 10 , a k = , 5 b l = 1 olduğundan bu katsayılar örnek uzayı oluştu-
0 1 2 3 4 5
rur. Buradan örnek uzayın eleman sayısı 6 dır. Seçilen terimin katsayısının 10 dan küçük olması olayına
ait elemanlar 1, 5, 5, 1 olmak üzere 4 tanedir. Bu durumda istenen olasılık,
‹ stenenolayn eleman says› ›› 4 2
Ö rnek uzay nelemansay s› ›› = 6 = 3 olur.

İpucu

() =
Örnek uzayın herhangi bir A olayının tümleyeni Al olmak üzere ()PA + PAl 1 olur.

18

4
Bir atıcının atış yaptığı bir hedefi vurma olasılığı 5 tür. Atıcının bu hedefi vuramama olasılığının yüzde
kaç olduğunu bulunuz.

Atıcının hedefi vurma olayına A denilirse vuramama olayı Al olacaktır.PA = 1 - PA 1 - 4 = 1 olur.
() =
^
lh
5
5
1 20
Buradan 5 = 100 olduğundan atıcının hedefi vuramama olasılığı %20 olur.
19

Hileli bir madenî parada yazı gelme olasılığı tura gelme olasılığının 3 katıdır. Bu hileli parayı atma dene-
yinde yazı ve tura gelme olasılıklarını bulunuz.

66