Page 51 - Matematik 10 | 1.Ünite

Ver , Sayma ve Olasılık Ver , Sayma ve Olasılık

10.1.2.2. Olasılık Kavramı ile İlgili Uygulamalar

Bilgi

Her bir çıktısının gelme şansı eşit olan örnek uzay E ve bu örnek uzayın bir olayı A olmak üze-
re A olayının gerçekleşme olasılığı P(A) ile gösterilir. Buradan
Aolayn nelemansay s›› ›› sA
()
PA = ile bulunur.
() =
Ö rnek uzay nelemansay s› ›› sE
()
Bu durum eş olası olmayan olaylar için geçerli değildir.
Bir A olayının olma olasılığı en az 0, en çok 1 olur. 0 ≤ P(A) ≤ 1 olur.
Olasılığı 0 olan olaylara imkânsız olay, 1 olan olaylara kesin olay denir.

İpucu

Bir para atma deneyinde elde edilen basit olayların olasılıkları eşit ise bu para hilesizdir denir.
Aynı durum zar atma deneyi için de geçerlidir.

9

Hilesiz bir zarın havaya atılması deneyinde
a) Üst yüze gelen sayının 3 olma olasılığını bulunuz.
b) Üst yüze gelen sayının 4 olma olasılığını bulunuz.
c) Üst yüze gelen sayının 7 olma olasılığını bulunuz.
ç) Üst yüze gelen sayının 7 den küçük bir pozitif tam sayı olma olasılığını
bulunuz.

6
Örnek uzay E = {1 ,2,3,4,5,6} ve ()sE = olur.
s(A) 1
a) A olayı, zarın üst yüzüne 3 gelmesi ise A = {}3 ve ()sA = 1 olur. P(A) = = olur.
s(E) 6
s(B) 1
b) B olayı, zarın üst yüzüne 4 gelmesi ise B = {}4 ve ()sB = 1 olur. P(B) = = olur.
s(E) 6
c) Zarda üst yüze gelen sayının 7 olması olayı boş küme olduğundan imkânsız olaydır. Bu olayın
s^" , h 0
olasılığı = 6 = 0 olur .
sE
^h
6
ç) 7 den küçük pozitif tam sayı gelme olayı, C ise C = {1 ,2,3,4,5,6} ve ()sC = olur. C = E
s(C) 6
olduğundan C olayı kesin olaydır ve P(C) = = = 1 olur.
s(E) 6

Yukarıda verilen örnekteki hilesiz zar deneyinde her sayının gelme olasılığı eşit olduğundan ()PA = PB
() olur.
Buradan A ve B olayı için eş olası durum söz konusudur.

63