Page 62 - Matematik 10 | 2.Ünite

32

Yanda grafiği verilen ()fx = 3 x fonksiyonunun tersinin grafiğini
çiziniz.

fx 3 x fonksiyonunun tersinin grafiği y = x
() =
doğrusuna göre simetrik olduğundan y = doğrusu
x
çizilip ()fx = 3 x in grafiğinde orijin dışındaki herhangi
x
bir A noktası seçilir. Bu noktadan y = dogrusuna dik
olacak şekilde A noktası ile y = doğrusu arasındaki
x
f - 1 ()x = x uzaklığın 2 katı uzunluğunda bir doğru parçası çizilir.
3
Bir ucu A olan bu doğru parçasının diğer ucu Al
olmak üzere orijin, ()fx = 3 x ve y = x doğrusunun
ortak noktası olduğundan başka bir nokta belirlemeye
gerek kalmaz. Orijin ve Al noktasından geçen
fx 3 x fonksiyonunun tersinin grafiği yandaki
() =
şekilde çizilebilir.

33

Yandaki şekilde fog ve f fonksiyonlarının
grafikleri verilmiştir. f bire bir ve örtendir.
g1 3
() = olduğuna göre k nin değerini
bulunuz.

(( ))1
^ fog ^h xh grafiğinde (fog )()1 = 2 & fg = 2 & f - 1 ()2 = g () olur1 . f fonksiyonunun grafiğinde
f - 1 ()2 = olur. Buradan ()g1 = olduğundan f - 1 ()2 = g ()1 & k = 3 olur .
3
k

140