Page 60 - Matematik 10 | 2.Ünite

27

)
: f R " , R f x 4 ve g : R " , ( ) x =- R g ()x = 2 x + olduğuna göre (gof - 1 - 1 ( )2 değerini bulunuz.
6

)
)
(gof - 1 - 1 = (f - 1 - 1 og - 1 olduğundan
1 -
1
-
(gof - 1 - 1 ()2 = `^ f h 1 og - 1 j ()2 = _ fog i ()2 = ( fg - 1 ( ))2 olur.
)
-
g - 1 ()x = x - 6 & g - 1 ()2 = 2 - 6 =- 2 olur. Bulunan bu değer (fg - 1 ( ))2 ifadesinde yerine yazılırsa
2 2
2
6
( f - ) 2 = -- 4 =- olur.
28
3
: f R - ! 3+ " R - ! + , ( )f x = 3 x - 7 olduğuna göre (fofofo ... )( )of 5 değerini bulunuz.
x - 3 144444 244444 3
21 tane f

... )
(fofofoof = ((( ..(fo fo fo fof )..))) tir ancak fonksiyonlarda birleşme özelliği olduğundan hangi sırada işlem
3 x - 7 - 1 3 x - 7
yapılırsa yapılsın sonuç değişmeyecektir. ()fx = & f ()x = olur.
x - 3 x - 3
İstenen fonksiyonda ikinci, dördüncü, altıncı, ..., yirminci f yerine f - 1 yazılırsa
... fof
... )( )
(fofofo of x = (fof - 1 ofof - 1 oo - 1 of )( ) x = f ( ) x = 3 x - 3 7 olur .
;; ; x -
I I I
Budurumdaf ()5 = 35$ - 7 = 8 = 4 olur .
5 - 3 2

29

Yandaki şekilde y = f ()x fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre
a) ()f 2 + f - 1 ( 1- ) ifadesinin değerlerini bulunuz.
b) (fof )()4 ifadesinin değerlerini bulunuz.

a) ()f2 = 1 ve ()f4 =- 1 ise f - 1 ( 1- ) = 4 olur.
5
Buradan ()f 2 + f - 1 ( 1- ) = 1 + 4 = olur.
b) (fof )()4 = ff = ( f - ) 1 = 6 olur.
(( ))4
9
- 1

138