Page 58 - Matematik 10 | 2.Ünite

21

: f R " , ( )f xR = ] x - 2g 3 + 5 olmak üzere f - 1 (13 değerini bulunuz.
)

1. yol
f(x) fonksiyonu verilip f - 1 (13 değeri istendiğinde f - 1 ()x fonksiyonun kuralında x yerine 13 yazılarak
)
sonuç bulunabilir.
fx (x - ) 2 3 + 5
() =
y = ] x - 2g 3 + 5
x = (y - ) 2 3 + 5
x - 5 = (y - ) 2 3
3 x - 5 = y - 2
3 x - 5 + 2 = y
f - 1 () x = 3 x - 5 + 2
f - 1 (13 = 3 13 - 5 + 2 = 3 8 + 2 = 2 + 2 = 4 olur .
)
2. yol
() =
x
fx (x - ) 2 3 + 5 & f - 1 ((x - ) 2 3 + ) 5 = ve (x - ) 2 3 + 5 = 13 & (x - ) 2 3 = 8 & x = 4 olur . Buradan
f - 1 (13 = 4 olarak bulunur.
)
22

2
8
)
6
: f ^ - 3 , 0@ " 8, 3 ), ( )f x = x + olmak üzere (f - ) 2 + f - 1 (17 değerini bulunuz.
2
( f - ) 2 = ( 2- ) + 8 = 4 + 8 = 12
f - 1 (17 değeri için ()fx fonksiyonu 17 ye eşitlenirse
)
fx 17
() =
2
x + 8 = 17
2
x = 9
x =- 3 veyax =+ 3 olur .
fx ^ 3 , 0@ aralığında 3+ bulunmadığından x =- olmalıdır.
3
() fonksiyonunun tanım kümesi olan -
9
Buradan (f - ) 2 + f - 1 (17 = 12 + ( 3- ) = olur.
)

23

: f R " , (f 2R x - ) 8 = 3 x + 4 ve f - 1 (m + ) 2 = 22 olduğuna göre m değerini bulunuz.

2
f - 1 (m + ) 2 = 22 isef (22 = m + olur. Buradan
)
2 x - 8 = 22 vex3 + 4 = m + ,
2
2 x - 8 = 22 & 2 x = 30 ve x = 15 ,
m + 2 = 3 x + 4 & m + 2 = 315$ + 4 vem = 47 olur.

136