Page 37 - Matematik 11 | 2.Ünite

Analitik Geome tri

52. Örnek
x + y + 2 = 0 ve 2x - y - 11 = 0 doğrularının kesim noktasından ve B(-1 ,-2) noktasından

geçen doğrunun eğimini bulunuz.
Çözüm
İki doğrunun kesim noktası ortak çözüm ile bulunur.
x + y + 2 = 0

2x - y - 11 = 0
+
3x - 9 = 0 ⇒ x = 3
3 + y + 2 = 0 ⇒ y = -5 olarak bulunur. Bu durumda doğruların kesim noktası A(3, -5) olur.
2
( 5
-- - ) 3
A(3, -5) ve B(-1, -2) noktasından geçen doğrunun eğimi m = =- olur .
1
-- 3 4

53. Örnek
d 1 : x - 2y + 4 = 0 ve d 2 : x + 3y - 6 = 0 doğruları ile x ekseni arasında kalan bölgenin
alanının kaç birimkare olduğunu bulunuz.
y

Çözüm
d 2 d 1
d 1 doğrusunun eksenleri kestiği noktalar 2
x = 0 için y = 2, -4 6 x

y = 0 için x = -4 o l u r . O 10 birim

d 2 doğrusunun eksenleri kestiği noktalar
x = 0 için y = 2,
y = 0 için x = 6 olur. O hâlde

d 1 : x - 2y + 4 = 0 ve d 2 : x + 3y - 6 = 0 doğruları ile
.
x ekseni arasında kalan bölgenin (boyalı bölge) alanı 10 2 = 10 birimkare olur.
2

Sıra Sizde

(a + 1)x - 2y + 1 = 0 ve -2x + (a - 2)y + 2 = 0 doğruları birbirine paralel olduğuna göre
a değerini bulunuz.

113