Page 32 - Matematik 11 | 2.Ünite

Ge ome tri
46. Örnek

d 1 : y = 2x, d 2 : y = 2x + 3 ve d 3 : y = 2x - 3 doğrularının grafiklerini aynı koordinat sisteminde
çiziniz.

Çözüm
Doğru üzerindeki herhangi iki noktanın koordinatları bulunarak doğruların grafikleri
aşağıdaki gibi çizilir. d 2

y
1. y = 2x ise x = 0 için y = 0,
x = 1 için y = 2 olur. d 1
2. y = 2x + 3 ise x = 0 için y = 3, 3

x = -1 için y =1 olur. 2 d 3
1
3. y = 2x - 3 ise x = 0 için y = -3, O x
x = 2 için y = 1 olur. -1 1 2

-3

Sonuç

Eğimleri eşit olan doğrular birbirine paraleldir.
Birbirine paralel doğruların eğimleri eşittir.

47. Örnek
d 1 : x + 2y - 6 = 0 doğrusuna dik olan ve A(1, 4) noktasından geçen d 2 doğrusunun grafiğini
çiziniz.

Çözüm
y
d 1 doğrusunun eğimi m 1 ve d 2 doğrusunun eğimi m 2 olsun. d 2
a 1
Bu durumda m 1 =- b & m 1 =- 2 olur.
.
m 1 m 2 = -1 olduğundan m 2 = 2 olur.
A(1, 4) noktasından geçen ve eğimi 2 olan doğrunun 2
.
denklemi y - 4 = 2 (x - 1) ⇒ y = 2x + 2 olur.
x = 0 için y = 2 ve
y = 0 için x = -1 değerleri bulunur. -1 O x
Bulunan bu değerler için grafik yandaki gibi çizilir.

108