Page 34 - Matematik 11 | 2.Ünite

Ge ome tri

Sürgüleri a = 2, b = 3, c = -0.5, d = -4 konumuna getirdiğinizde ekranda f(x) = 2x + 3 ve
g(x) = -0.5x - 4 doğrularının grafikleri görülecektir.

Doğruların eğimleri a 1 = 2 ve a 2 = -0.5 olarak görülür. Eğimlerin çarpımının -1 olduğuna
dikkat ediniz. Nokta ikonuna tıklayarak A, B, C noktalarını oluşturunuz. Açı ikonuna,
ardından sırasıyla C, A, B noktalarına tıklandığında iki doğru arasındaki açının 90° olduğu
görülecektir. Eğimleri çarpımı -1 olan doğrular dik kesişir. Dik kesişen doğruların eğimleri
çarpımı -1 olur.

İki Doğrunun Birbirine Göre Durumları

0
da x + b y + c1 = 0 ve da x + b y + c2 = doğruları verilsin.
: 1
1
2
2
1
: 2
Bu iki doğru birbirine göre üç durumda incelenecektir.
1. d 1 ve d 2 doğruları sadece bir A noktasında kesişebilir.
d 1 doğrusunun eğimi m 1 ve d 2 doğrusunun eğimi m 2 olsun.
Bu durumda m 1 ≠ m 2 olmalıdır.
y
d 1 d 2
ç
m1 =- a1 ve m2 =- a2 iin
b1 b2 A
- a1 !- a2
b1 b2
a1 ! b1 olur . O x
a2 b2

d 1 ve d 2 doğruları sadece bir A noktasında kesiştiğinde
d 1 ∩d 2 = {A} olur.

110