Page 29 - Matematik 11 | 2.Ünite

Analitik Geome tri

2. y Eksenine Paralel Doğruların Denklemleri

y
A(c, d) noktasından geçen ve y eksenine paralel olan bir doğrunun
.
d A(c, d) denklemi y - d = m (x - c) olur. Buradan
eğim m = y - d olur.
x x - c
O c
m = tan90° olduğundan doğrunun eğimi tanımsızdır. m tanımsız olduğu
için x - c = 0 olur. Buradan x = c olarak bulunur.

A(c, d) noktasından geçen ve y eksenine paralel doğruların denklemleri c ∈ ℝ olmak üzere x = c
olur. Bu doğruların bazıları aşağıdaki gibidir.
y x = 5 x = -6 y y

x = 0

O 5 x - 6 O x O x

40. Örnek

A(3, 2) noktasından geçen ve y eksenine paralel olan
doğrunun denklemini bulunuz. y

Çözüm 2 A
Doğru, analitik düzlemde y eksenine paralel olduğundan
yandaki gibi çizilir. O 3 x
Doğrunun denklemi x = 3 olur.
x = 3

3. Başlangıç Noktasından (Orijin) Geçen Doğruların Denklemleri
y

d
O(0, 0) noktasından geçen ve eğimi m olan doğru denklemi
0
y - = m x - 0g & y = m x$ olur.
$]
x
O

41. Örnek
Eğim açısının ölçüsü 45° olan ve orijinden geçen doğrunun denklemini bulunuz.

Çözüm
y
m = tan45° = 1 değeri y = mx denkleminde yerine yazıldığında y = x
denklem y = x olarak bulunur.
O 45° x

105