Page 24 - Matematik 11 | 2.Ünite

Ge ome tri

32. Örnek
Analitik düzlemde denklemi y = (a - 2)x + 1 olan doğrunun eğim açısı 45°olduğuna göre
a değerini bulunuz.

Çözüm
.
y = m x + n doğrusunun eğimi m ye eşittir. Buradan
m = tan45° = 1 ve m = a - 2 olduğundan
a - 2 = 1 ⇒ a = 3 olur.

33. Örnek
Analitik düzlemde bir d doğrusunun A(1, 3), B(2, 5) ve C(x, y) noktalarından geçtiği
bilinmektedir. Buna göre C noktasının koordinatları arasındaki bağıntıyı ax + by + c = 0

şeklinde bulunuz.

C(x, y) Çözüm
B(2, 5) 5 - 3
Eğim, A ve B noktaları ile m = 2 - 1 = 2
AB
A(1, 3) y - 5
C ve B noktaları ile m = x - 2 olarak yazılır.
CB

Bu noktalar aynı doğru üzerinde olduğundan m = m olur. Buradan
CB
AB
y - 5
x ve y arasındaki bağıntı 2 = x - 2 ⇒ y -5 = 2x - 4
⇒ y = 2x + 1
⇒ 2x - y + 1 = 0 şeklinde bulunur.

34. Örnek
Analitik düzlemde A(-2, 3) ve B(0, -1) noktalarından geçen doğrunun denklemini bulunuz.
Çözüm

A(-2, 3) ve B(0, -1) noktalarından geçen doğrunun eğimi
( 1
3 -- ) 4
m = -- 0 = - 2 = - 2 olur.
2
Eğimi ve bir noktası bilinen doğrunun denkleminden hareketle A ve B noktalarından geçen
doğrunun denklemi
.
y - (-1) = -2 (x - 0) ⇒ y = -2x - 1 olarak bulunur.

100