Page 21 - Matematik 11 | 2.Ünite

Analitik Geome tri

Dik Kesişen Doğrular
Birbirine dik olan iki doğrudan herhangi biri eksenlere paralel değilse bu iki doğrunun eğimleri
çarpımı - 1 olur.
y d 1 doğrusunun eğim açısı α, eğimi m 1 ; d 2 doğrusunun
eğim açısı β, eğimi m 2 olsun. Bu durumda
d 2 d 1 m 1 = tanα olur.
A
β = 90° + α olduğundan
α β x m 2 = tan β = tan(90° + α)= - cot α olur. Buradan
O B C
d 1 ve d 2 doğrularının eğimleri çarpımı
.m 2 = tanα.(- cot α) = - 1
m 1
.m 2 = - 1 olur.
m 1
29. Örnek
y
C(-4, 5)
Şekilde [AB]⊥[AC], A(0, 3) ve C(-4, 5)
olduğuna göre B(x, 0) noktasının apsisini bulunuz.
A(0, 3)

B(x, 0) O x

Çözüm
Yukarıdaki şekilde A ve C noktasından geçen doğru ile B ve A noktasından geçen doğru
birbirine dik olduğundan bu doğruların eğimleri çarpımı -1 olmalıdır.
5 - 3 2 1
m AC = = =-
4
-- 0 - 4 2
3 - 0 3
m AB = =
0 - x - x
. 1 . 3 & x =- 3
m AC m AB =- 1 &- 2 - x =- 1 2 olur .

1. Uygulama: Doğrusal Fonksiyonların Grafiği

Eğim Kesiştir
a ve b sürgülerini oluşturunuz. Sürgülerin minimum değerini -10, maksimum değerini 10,
artış değerini 1 yapınız.
Girişe ax+b yazarak Enter tuşuna basınız. Sürgüleri a = 1, b = 3 konumuna getirdiğinizde
ekranda f(x) = 1x + 3 doğrusunun grafiği görülecektir.

97