Page 18 - Matematik 11 | 2.Ünite

Ge ome tri

2.1.3. Analitik Düzlemde Doğrular

Doğrunun Eğimi
Bir doğrunun x ekseniyle pozitif yönde yapmış olduğu açıya doğrunun eğim açısı denir.

y y
d 2
d 1
Eğim açısı [0°, 180°) nda
bulunur.

α x θ x
O O

Bir doğrunun eğim açısının tanjant değerine doğrunun eğimi denir ve eğim m ile gösterilir.
Yukarıdaki şekillerde d 1 doğrusunun eğim açısı α, d 2 doğrusunun eğim açısı θ olduğunda
d 1 doğrusunun eğimi m 1 = tanα,
d 2 doğrusunun eğimi m 2 = tanθ olur.

24. Örnek
Aşağıda verilen d 1 ve d 2 doğrularının eğimlerini bulunuz.

y y
d 1
A d 2
3

135°
O 1 5 x O x

Çözüm

4
d 1 doğrusunun eğim açısı α olsun. Buna göre m 1 = tan a = 3 olur.
y y
d 1
A d 2
3

3
α 45° 135°
O 1 5 x x
4 O
4
m 1 = tan a = 3

1
d 2 doğrusunun eğim açısı 135° olduğuna göre m 2 = tan135° =- tan45° =- olur.

94