Page 19 - Matematik 11 | 2.Ünite

Analitik Geome tri

d 1 , d 2 , d 3 , d 4 doğrularının eğimleri aşağıdaki gibi bulunur.

y y y y
d 4
d 2
d 1 5 d 3
2 α θ
O x O 3 x O x O x
-1

α < 90° olduğundan θ > 90° olduğundan Eğim açısı 0° Eğim açısı 90°
m 1 = tanα = 1 olur. m 2 = tanθ = - 5 olur. olduğundan olduğundan
3
2
m 3 = tan0° = 0 m 4 = tan90° = tanımsız
olur. olur.
İki Noktadan Geçen Doğrunun Eğimi
Analitik düzlemde A(x 1 , y 1 ) ve B(x 2 , y 2 ) noktaları verilsin.
y
B
y 2

y 2 - y 1
A α
y 1 C
α x 2 - x 1 E x
O D x 1 x 2

AB doğrusunun eğim açısı α olsun. BAC ile BDE açıları yöndeş açılar olduğundan BAC açısının
ölçüsü α olur.
ABC dik üçgeninde A(x 1 , y 1 ), B(x 2 , y 2 ) noktalarından geçen doğrunun eğimi
y 2 - y1
m = tan a = x 2 - x1 olarak bulunur.

25. Örnek
Analitik düzlemde A(2, 1) ve B(6, 4) noktalarından geçen doğrunun eğimini bulunuz.
Çözüm
y 2 - y1
A(x 1 , y 1 ) ve B(x 2 , y 2 ) noktalarından geçen doğrunun eğimi m = x 2 - x1 olduğundan
4 - 1 3
m = = olarak bulunur.
6 - 2 4

Sıra Sizde
Analitik düzlemde A(5, 2) ve B(8, 3) noktalarından geçen doğrunun eğimini bulunuz.

95