Page 25 - Matematik 11 | 2.Ünite

Analitik Geome tri

35. Örnek
y
Yandaki analitik düzlemde A(a, 0) ve B(0, b) noktalarından geçen

doğrunun denklemini bulunuz. b
Çözüm a x
O
A(a, 0) ve B(0, b) noktalarından geçen doğrunun eğimi
b - 0 b
m = 0 - a = - a olur.
Eğimi ve bir noktası bilinen doğrunun denklemi
.
y - y 1 = m (x - x 1 ) olur.
0
y - = - b . (x - ) a & ay =- bx + ab & bx + ay = ab
a
eşitliğinin her iki tarafı ab ile bölündüğünde y
x
A(a, 0) ve B(0, b) noktalarından geçen doğrunun denklemi a + b = 1 olarak bulunur.

36. Örnek
Analitik düzlemde denklemi d: ax - 2y + 1 = 0 olan doğrunun A(1, 2) noktasından geçtiği
bilindiğine göre a değerini bulunuz.

Çözüm

A noktası, doğrunun üzerinde olduğundan doğru
d
denklemini sağlar. O hâlde
A(1, 2)
.
.
a 1 - 2 2 + 1 = 0 ⇒ a - 4 + 1 = 0
⇒ a - 3 = 0 ⇒ a = 3 olur.

Sıra Sizde

2x - ay + 8 = 0 doğrusunun y eksenini kestiği noktanın ordinatı 2 olduğuna göre a değerini
bulunuz.

101