Page 4 - Matematik 12 | 2. Ünite

+ +
,, ,...,k3
k ! Z veA = " 12 , 3 Z olmak üzere tanım kümesi A olan her fonksiyona
k
k
sonlu dizi denir.

ÖRNEK

3
,,3, olmak üzere a
A = " 12 n :A " R ^ n = _ n - 1i sonlu dizisinin terimlerinin toplamını
, a h
3
3
bulunuz.
ÇÖZÜM
3
1
n
^
A , üç elemanlı bir küme olduğundan a h = _ n - i dizisinin üç terimi vardır.
3
7
a = 0 , a = 7 , a = 26 terimlerinin toplamı 0 ++ 26 = 33 olarak bulunur.
1
2
3
ÖRNEK
ü
n =
A = " 12 34 olmak zere a | A " R , a ^ h 3 ] n - 10g dizisinin pozitif olan terimlerinin
,, ,, , 56,
6
n
6
toplamını bulunuz.
ÇÖZÜM
10
a 2 0 & 3 n - 10 2 0 & n 2 3 olmalıdır. O hâlde n yerine 4, 5 ve 6 yazılabilir.
n
_
2
a = 34$ - 10 = b
b
4
b
b b
5
5
a = 35$ - 10 = ` olduğundan pozitif terimlerin toplamı 2 ++ 8 = 15 bulunur.
b
5
b
b
8b
a = 36$ - 10 = b
6
a
+
c
c ! R olmak üzere n6 ! Z için genel terimi a = olan diziye sabit dizi denir ve
n
a = a = a = f = a = c olur .
n
3
1
2
ÖRNEK
Aşağıda verilen dizilerin sabit dizi olup olmadıklarını bulunuz.
2
2n
a) a ^ h ^] 1g h b) b ^ h = 4 ] g c) c ^ h cosnrhh ç) d ^ h = _ n - 3n + i
8
n = -
^
n = ^
n
n
ÇÖZÜM
2n
] g
a) a ^ h = - 1g h = 1 = ^ 1, 1, 1, fh sabitdizidir.
^]
n
b) b ^ h 4 = ^ 4,4,4, fh sabitdizidir.
n = ] g
c) c ^ h cosnr = - 1, 1, - 1, 1, fh sabitdizi degildir.
{
^
^
hh
n = ^
2
{
ç) d ^ h =_ n - 3n + i ^ sabitdizi degildir.
8 = 6, 6, 8, 12, fh
n
Diziler
72