Page 5 - Matematik 12 | 2. Ünite

ÖRNEK

2
4
a ^ h x - 2g n $ + y - 5h n $ + j dizisi sabit dizi olduğuna göre x ve y değerlerini bulunuz.
n = `]
^
ÇÖZÜM
2
a ^ h dizisinin sabit dizi olması için nven nin katsayıları “0” olmalıdır.
n
x - 2 = 0 & x = 2
y - 5 = 0 & y = 5 bulunur .

ÖRNEK

3 n + k
n = b
a ^ h 6 n + 3 l dizisinin sabit dizi olması için k nin alabileceği değeri bulunuz.
ÇÖZÜM

3 + k 6 + k
1. Yol: a ^ h sabit dizi ise a = a olmalıdır. a = 6 + 3 ve a = 12 + 3 olduğundan
n
1
1
2
2
k
a = a 2 & 3 + k = 6 + k & 15 + 45 = 54 + 9 k
9
15
1
& k6 = 9
3
& k = bulunur .
2
ax + b a b
2. Yol: fx = fonksiyonu sabitfonksiyonise = olur . ^ a h dizisi tanım
^ h
n
cx + d c d
+ 3 n + k 3 k
n = a
kümesi Z olan bir fonksiyon olduğundan a ^ h 6 n + 3 k dizisi sabit dizi ise 6 = 3
3
olmalıdır. Bu eşitlikten k = bulunur .
2
+
6 n ! Z i in aç n = b oluyorsa a ^ h ve b ^ h dizilerine eşit diziler denir ve a ^ n = b ^ n
h
h
n
n
n
şeklinde gösterilir.
ÖRNEK
nr r
a ^ h = c sinb 2 lm dizisinin b ^ h = c cosb ] 3 + nglm dizisine eşit olduğunu gösteriniz.
2
n
n
ÇÖZÜM
r
b n = cosb ] 3 + ngl
2
3r nr 3r
= cosb 2 + 2 l a cosb 2 + l sinxk
x =
nr
= sinb l
2
= a olur .
n
veb h dizilerinin genel terimleri eşit olduğundan bu diziler eşit dizilerdir.
^ a h ^ n
n

Matematik 12
73