Page 7 - Matematik 12 | 2. Ünite

ÖRNEK

a n+ 2 = a n+ 1 - a n ^ n $ 1 , n ! Zh indirgeme bağıntısı ile verilen bir dizide a = 2 vea =
5
2
1
olduğuna göre a değerini bulunuz.
4
ÇÖZÜM
n = 1 & a = a - a 1 & a = 5 - 2 & a = 3
3
3
2
3
n = 2 & a = a - a 2 & a = 3 - 5 & a =- 2 bulunur .
4
3
4
4
ÖRNEK
n
3
a n+ 1 = a + - 1 ^ n $ 1 , n ! Zh indirgeme bağıntısı ile verilen bir dizide a = olduğuna
n
1
göre a 30 değerini bulunuz.
ÇÖZÜM
1
b
n = 1 & a 2 = a +- 1 _
b
1
b
b
2
n = 2 & a = a +- 1 b
b
3
2
b
3
` (Eşitlikler taraf tarafa toplanır.)
n = 3 & a = a +- 1 b b
b
4
3
b
b
h h b
b
b
n = 29 & a 30 = a 29 + 29 - 1 b
b b
+ a
^
3
2
1
1
1
2
a 30 = a + +++ ...+ 29 - 1 --- ...- 1 c 1 ++ f + n = nn + 1h m
2
1
6 144444444444 244444444444 3 1444444444444 2444444444444 3
3 29 30 29 tane
$
2
= 3 + 435 - 29
= 409 bulunur .
ÖRNEK
+ n
9
Bir a ^ h dizisinde n6 ! Z i in aç n+ 1 = 3 $ a ve a = olduğuna göre a 13 değerini bulunuz.
n
n
3
ÇÖZÜM
_
b
b
n = 3 & a = 3 3 a $ 3 b
b
4
b
b
b
n = 4 & a = 3 4 a $ 4 b
b
5
b b
b
n = 5 & a = 3 5 a $ 5 ` (Eşitlikler taraf tarafa çarpılır.)
b
b
6
b
b
h h b
b
b
b
n = 12 & a 13 = 3 12 a $ 12 b
b
a
+
3
4
5
a 13 = 3 $ 3 $ 3 $f 3 $ 12 a $ 3
= 3 345+++ ... 12+ a $ 3
+++
+
= 3 345 ... 12 9 $
= 3 75 3 $ 2 = 3 77 bulunur .
Matematik 12
75