Page 28 - Hazırlık Matematik | 1.Ünite

1. ÜNİTE: SAYILAR 1.1. TAM SAYILAR

Örnek
a, b ve c pozitif tam sayılar olmak üzere (2a + b + c) ∙ (a + 2b - c) = 29 ise a + b
toplamını bulunuz.
Çözüm
29 asal sayı olduğundan çarpanları 1 ile 29 olur. 2a + b + c ifadesi “1” olamaz.

a2bc+ - = 1
Y
c =
+ 2ab+ +Y 29
3 ab+$ ^ h = 30 ab+ = 10 bulunur.

x =
1. x, y ve z pozitif tam sayılar olmak üzere dür.
3
1200
xy =$
15z ise$
x + y + z toplamı en az kaçtır?
2. x, y ve z iki basamaklı birbirinden farklı üç pozitif tam sayı ve
x - y - z = 20 ise x + y + z toplamının en büyük değeri kaçtır?

Tek Tam Sayılar

2 ile tam olarak bölünemeyen tam sayılara tek tam sayı denir. n ! Z i inç 2n - 1
ile gösterilen tek tam sayıların birler basamağında 1, 3, 5, 7, 9 rakamlarından
biri bulunur.
Çift Tam Sayılar

2 ile tam olarak bölünen tam sayılara çift tam sayı denir. n ! Z i inç 2n ile gösteri-
len çift tam sayıların birler basamağında 0, 2, 4, 6, 8 rakamlarından biri bulunur.

Tek sayılar T ve çift sayılar Ç ile gösterilerek aşağıdaki özellikler yazılabilir.

a) Toplama ve Çıkarma Özelliği

TT+ = Ç tek + tek = çift TT- = Ç tek - tek = çift
T Ç+ = T tek + çift = tek T Ç- = T tek - çift = tek
Ç + T = T çift + tek = tek Ç - T = T çift - tek = tek
ÇÇ+ = Ç çift + çift = çift ÇÇ- = Ç çift - çift = çift

b) Çarpma Özelliği

n ! Z + ç i in
n
Ç $ Ç = Ç çift ∙ çift = çift T = T Tek sayının pozitif tam sayı kuvvet-
Ç T $ = Ç çift ∙ tek = çift leri tek sayıdır.
n
TT$ = T tek ∙ tek = tek Ç = Ç Çift sayının pozitif tam sayı kuvvet-
0
Ç = 1 (Ç ! ) 0 leri çift sayıdır.

40