Page 36 - Temel Düzek Matematik 11

Terim Sayısının Hesaplanması
Sonlu sayıda terime sahip ardışık sayıların terim sayısı, bazı problemlerin çözümünde kolaylık sağlar.

Terim sayısı T olmak üzere T = Son terim − İlk terim + 1 ile bulunur.
Artış miktarı

5. ÖRNEK

Üç basamaklı kaç farklı tek sayı olduğunu bulunuz.

ÇÖZÜM

101, 103, 105, ..., 999 sayıları üç basamaklı tek sayılardır. Bunların sayısı T olmak üzere

Son terim − İlk terim 999 - 101
T = + 1 olduğundan + 1 = 450 tanedir.
Artış miktarı 2

SIRA SİZDE

5 in katı olan üç basamaklı kaç farklı doğal sayı olduğunu bulunuz.

Cevap: 180 sayı vardır.

6. ÖRNEK

Aşağıdaki şekilde her sıradaki üçgen sayısı verilmiştir. Buna göre

1. sırada 1 üçgen
2. sırada 3 üçgen
3. sırada 5 üçgen
.
.
.
15. sırada kaç üçgen olduğunu bulunuz. . .
. .
. .
ÇÖZÜM

1. YOL
Her adımda üçgen sayısı ikişer artmaktadır. 1. sırada 1 tane, 2. sırada 3 tane, 3. sırada 5 tane, ..., 15.
sırada n tane olsun. Dolayısıyla 1, 3, 5, 7, ..., n ardışık sayı grubunda 15 terim vardır. Buna göre terim
sayısı formülünden 15 = n - 1 + 1 olur. Buradan 14 = n - 1 ve n − 1 = 28 olacağından n = 29 bulunur.
2 2

36 Temel Düzey Matematik 11