Page 39 - Temel Düzek Matematik 11

10. ÖRNEK

Dörder artan ardışık 3 sayının toplamı, en küçük sayının 4 katının 4 eksiğine eşittir. Buna göre en küçük
sayının kaç olduğunu bulunuz.

ÇÖZÜM

En küçük sayı x olsun. Buna göre x + (x + 4) + (x + 8) = 4x − 4
3x + 12 = 4x − 4
16 = x bulunur.

SIRA SİZDE

Elif ve arkadaşları, LÖSEV’e bağış yapmak için okullarında bir kumbara
oluşturmuş ve biriken parayı ay sonunda banka aracılığı ile LÖSEV’e
göndermişlerdir. İlk gün 20 TL, kalan 29 gün boyunca her gün bir önceki
günden 4 TL daha fazla para kumbaraya atıldığına göre ay sonunda yapı-
lan toplam bağış miktarını bulunuz.

Cevap: 2340 TL

11. ÖRNEK

Bir A kümesi hakkında aşağıdaki bilgiler verilmiştir.
• Elemanları 5 ardışık çift sayıdan oluşmaktadır.
• Kümedeki sayıların toplamı, en küçük sayının 10 katına eşittir.
Buna göre A kümesindeki en büyük sayının kaç olduğunu bulunuz.

ÇÖZÜM

A kümesinin elemanları A = { x, x + 2, x + 4, x + 6, x + 8 } olsun. Verilenlere göre
x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) + (x + 8) = 10x
5x + 20 = 10x
5x = 20 olduğundan x = 4 olur.
A kümesinin elemanları A = { 4, 6, 8, 10, 12 } olacağından en büyük elemanı 12 bulunur.

12. ÖRNEK

x ve y iki pozitif tam sayı ve x + 2 < y + 3 < 2x + 1 olmak üzere “x + 2, y + 3, 2x + 1” sayıları ardışık üç
tek sayı olduğuna göre x + y toplamının kaç olduğunu bulunuz.

ÇÖZÜM

(2x + 1) − (x + 2) = 4 olmalıdır.
x − 1 = 4
x = 5 bulunur.
İlk sayı x + 2 = 7 olduğundan ikinci sayı 9 olur.
y + 3 = 9 ise y = 6 bulunur. Dolayısıyla x + y = 11 bulunur.

Temel Düzey Matematik 11 39