Page 35 - Temel Düzek Matematik 11

SIRA SİZDE

2
(a - c) + (c - b) 3
a, b, c ardışık üç çift sayı ve a > b > c olmak üzere işleminin sonucunu bulunuz.
b - a

Cevap: −4

3. ÖRNEK

Ardışık üç doğal sayının toplamı 93 ise bu sayıların en büyüğünü bulunuz.

ÇÖZÜM

Sayılar x, x + 1, x + 2 olsun. Buna göre
(x) + (x + 1) + ( x + 2) = 93 olmalıdır.
3x + 3 = 93
3x = 90 olur. Buradan x = 30 bulunur.
İstenen ardışık sayılar 30, 31, 32 olur ve en büyüğü 32 dir.

SIRA SİZDE

Ardışık 5 çift sayının toplamı 70 ise bu sayıların en küçüğünü bulunuz.

Cevap: 10

4. ÖRNEK

A = 1 ∙ 2 + 2 ∙ 3 + 3 ∙ 4 + … + 10 ∙ 11 olmak üzere A nın her bir teriminin birinci çarpanı 1 artırılırsa A sayı-
sının kaç artacağını bulunuz.

ÇÖZÜM

Her terimin birinci çarpanının 1 artırılması ile oluşan sayı B olsun. B − A farkı, A nın kaç arttığının ceva-
bıdır. Dolayısıyla
B = 2 ∙ 2 + 3 ∙ 3 + 4 ∙ 4 + ... + 11 ∙ 11
A = 1 ∙ 2 + 2 ∙ 3 + 3 ∙ 4 + … + 10 ∙ 11

11 (11 + 1)
$
B − A = 2 + 3 + 4 + … + 11 olur. 1 + 2 + 3 + 4 + … + 11 = olduğundan
2
11 (11 + 1)
$
B − A = 2 + 3 + 4 + … + 11 = - 1 = 65 bulunur.
2

Temel Düzey Matematik 11 35