Page 33 - Temel Düzek Matematik 11

1.1.3. Eşit Miktarda Artarak Devam Eden Sınırlı Sayıdaki Doğal
Sayıların Toplamı

Terimler ve Kavramlar
Kendisinden önce ve sonra gelen sayılara belli bir kural ile bağlı
olan ve art arda gelen sayılara ardışık sayılar denir. Ardışık sayılar, ardışık
doğal sayılar, ardışık tek
0, 1, 2, 3, 4, …, n, n + 1, n + 2, ... ardışık doğal sayılar,
0, 2, 4, 6, 8, …, 2n, 2n + 2, 2n + 4, ... ardışık çift doğal sayılar, doğal sayılar, ardışık çift
1, 3, 5, 7, 9, …, 2n − 1, 2n + 1, 2n + 3, ... ardışık tek doğal sayılar, doğal sayılar, terim sayısı,
şeklinde adlandırılır. örüntü, ilk terim, son terim,
artış miktarı

Ardışık doğal sayılar birer artarak devam ederken ardışık tek doğal
sayılar ve ardışık çift doğal sayılar ikişer artmaktadır.
Semboller ve Gösterimler
Bunların dışında ilk terime bağlı olarak belirli bir artma miktarına = : Eşittir.
sahip ardışık doğal sayılar da vardır. Örneğin > : Büyüktür.
1, 5, 9, 13, ..., n, n + 4, n + 8, ... ilk terimi 1 ve her terimi önceki < : Küçüktür.
terimden 4 fazla olan ardışık sayılardır.
7, 10, 13, 16, ..., n, n + 3, n + 6, ... ilk terimi 7 ve her terimi önceki
terimden 3 fazla olan ardışık sayılardır.

Ardışık sayılar şekil örüntüleri ile ilişkilendirilebilir. Aşağıda verilen şekil örüntüsünde ilk adımdan itibaren
her adımda kare sayısının 4 arttığına dikkat ediniz.

1. Adım 2. Adım 3. Adım ............... n. Adım
1 tane 5 tane 9 tane 4n − 3 tane
+4
+4 h
h

Sonlu Sayıdaki Ardışık Doğal Sayıların Toplamı

+
n d Z ve n terim sayısı olmak üzere
1
n $ ^ n + h
1 + 2 + 3 + . . . + n = ardışık doğal sayıların toplamıdır.
2
2 + 4 + 6 + . . . + 2n = n ∙ (n + 1) ardışık çift doğal sayıların toplamıdır.

1 + 3 + 5 + . . . + (2n − 1) = n ardışık tek doğal sayıların toplamıdır.
2

Temel Düzey Matematik 11 33