Page 29 - Temel Düzek Matematik 11

BİLİYOR MUYDUNUZ?

Üç basamaklı rakamları farklı bir doğal sayıdan aynı sayının sağdan sola yazılışı çıkarıldığında elde
edilen sayının onlar basamağı daima 9 ve yüzler ile birler basamağının toplamı da 9 olur.
Örneğin 962 − 269 = 693 (Birler ve yüzler basamağındaki rakamların toplamı 6 + 3 = 9 olur.)

6. ÖRNEK

Dört basamaklı bir sayının binler ve birler basamağı 1 artırılıp yüzler ve onlar basamağı 5 azaltılırsa
sayının ne kadar artacağını bulunuz.

ÇÖZÜM

1.YOL

Her basamağın değişim değerini, basamak değeri ile çarpıp çıkan sonuçlar toplandığında sayının değişi-
mi bulunur.
+1 ∙ 1000 + (+1) ∙ 1 + (−5) ∙ 100 + (−5) ∙ 10
= +1001 − 550 = 451 (451 artar.)
2.YOL

Soruda bahsedilen değişikliklerin yapılabileceği 4 basamaklı bir sayı seçilir. Sonra bahsedilen değişik-
likler yapılır, en son elde edilen sayıdan ilk sayı çıkarılır ve değişim bulunur. Örneğin sayı 5873 olsun.
Sayının binler ve birler basamağı 1 artırılıp yüzler ve onlar basamağı 5 azaltılırsa 6324 sayısı elde edilir.
Buradan 6324 − 5873 = 451 arttığı görülür.

SIRA SİZDE

Beş basamaklı bir sayının binler ve onlar basamağı 2 artırılıp yüzler basamağı 3 azaltıldığında sayı-
nın ne kadar artacağını bulunuz.

Cevap: 1720 artar.

7. ÖRNEK

1, 2, 3, 4, 5 rakamları kullanılarak yazılan, rakamları birbirinden farklı ABC sayılarından
A = B + C koşulunu sağlayan kaç farklı ABC sayısı yazılabileceğini bulunuz.

ÇÖZÜM

A = B + C ABC A = B + C ABC İstenen koşula uygun sayılar 321, 312, 431, 413,
Z Z
3 = 2 + 1 321 5 = 3 + 2 532 541, 514, 532, 523 olmak üzere 8 tanedir.
3 = 1 + 2 312 5 = 2 + 3 523
4 = 3 + 1 431 5 = 4 + 1 541
4 = 1 + 3 413 5 = 1 + 4 514

Temel Düzey Matematik 11 29