Page 27 - Temel Düzek Matematik 11

2 . ÖRNEK

ab ile ba iki basamaklı sayılardır. ab sayısının rakamlarının yerleri değiştirildiğinde sayı 36 küçülmekte-
dir. Bu koşula uyan kaç farklı ab sayısının yazılabileceğini bulunuz.

ÇÖZÜM

ab - ba = 36
b
10 a $ +- (10 $ + ) a = 36
b
9 a $ - 9 b $ = 36
9 $ (a - ) b = 36
a - b = 4 elde edilir. ab ve ba iki basamaklı sayı olduğundan a ve b rakamları sıfırdan farklıdır.
Bu şartlara uygun ab sayılarının kümesi {95, 84, 73, 62, 51} dir. 5 farklı ab sayısı yazılabilir.

SIRA SİZDE

Üç basamaklı a4b sayısının birler ve yüzler basamağı yer değiştirilerek üç basamaklı b4a sayısı
elde edilmektedir. a4b − b4a = 495 olduğuna göre kaç farklı a4b üç basamaklı sayısının yazılabile-
ceğini bulunuz.

Cevap: 4 farklı sayı yazılabilir.

3. ÖRNEK

İki basamaklı ab sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek iki basamaklı ba sayısı elde edilmektedir.
ab + ba = 77 koşulunu sağlayan en büyük ab sayısını bulunuz.

ÇÖZÜM

b
ab + ba = 10 a $ ++ 10 b $ + a = 11 a $ + 11 b $ = 11 $ ^ a + bh olduğundan 11 $ ^ a + h 77 ise a + b = 7
b =
dir. Bu koşulu sağlayan en büyük ab sayısı 61 dir.

SIRA SİZDE

ab + ba
ab ile ba iki basamaklı sayılar olmak üzere işleminin sonucunu bulunuz.
a + b

Cevap: 11

ANAHTAR BİLGİ
Bazı problemlerde sayının bir kısmını çözümlemek çözümü kolaylaştırabilir. Örneğin 543 sayısı
5 ∙ 10 + 43 şeklinde de yazılabilir.
2

Temel Düzey Matematik 11 27