Page 23 - Temel Düzek Matematik 11

10. ÖRNEK

Aşağıdaki sayılardan hangilerinin irrasyonel sayı olduğunu bulunuz.

7
a) 12, 6666 ... b) 3,2 c) ç) 25 d) 21
3

ÇÖZÜM

a, b d Z , b ! 0 olmak üzere a şeklinde yazılamayan sayılar birer irrasyonel sayıdır . Dolayısıyla
b
a) 12, 6666 ... sayısı devirli ondalıklı sayıdır. Dolayısıyla rasyonel bir sayıdır.

b) 3, 2 ondalıklı sayı olduğundan bir rasyonel sayıdır.

c) Rasyonel sayı tanımına uygundur, 7 rasyonel sayıdır.
3
ç) 25 = 5 olduğundan 25 sayısı rasyonel sayıdır.

d) 21 = 4, 582575694955840006588 ... dir. Dolayısıyla 21 devirli bir sayı olmadığından
irrasyonel sayıdır.

SIRA SİZDE

Aşağıdaki ifadeleri doğru (D) veya yanlış (Y) olarak belirleyiniz.
a) (...) Her doğal sayı bir rasyonel sayıdır.
b) (...) Her rasyonel sayı bir doğal sayıdır.
c) (...) Bazı rasyonel sayılar tam sayıdır.
ç) (...) Herhangi iki rasyonel sayının çarpımı daima tam sayıdır.
d) (...) Sayı doğrusunda alınan herhangi iki rasyonel sayı arasına daima bir doğal sayı yazılabilir.

Cevap: a) D, b) Y, c) D, ç) Y, d) Y

Gerçek (Reel) Sayılar Kümesi ( R )

Rasyonel sayılar kümesi ile irrasyonel sayılar kümesinin birleşim kümesine gerçek sayılar kümesi denir.
Gerçek sayılar kümesi R ile gösterilir. R = Q , Ql

Rasyonel sayılar ile irrasyonel sayılar, gerçek sayı doğrusunun tamamını hiç boşluk kalmayacak şekilde
doldurur. Sayı doğrusundaki her nokta, bir gerçek sayıya karşılık gelir.

Gerçek sayılar kümesi, bu kitapta tanımlanan diğer kümeleri kapsar.
l
N 3 Z 3 Q 3 R ve Q 3 R

Temel Düzey Matematik 11 23