Page 21 - Temel Düzek Matematik 11

Rasyonel Sayılar Kümesi Q
^h
a
a, b d Z , b ! 0 olmak üzere b şeklinde iki tam sayının birbirine bölümünden oluşan sayılara
rasyonel sayılar denir.
a
Rasyonel sayılar kümesi Q ile gösterilir. Q = $ a, b d Z,b ! 0veEbob(a,b) = . dir.
1
b
a Z için b = 1 alınırsa a
b ifadesinde her a d 1 = a d Q olduğundan her tam sayı aynı zamanda bir
rasyonel sayıdır. Bu durumda Z 3 Q olur.

-
Q + , pozitif rasyonel sayılar kümesini; Q , negatif rasyonel sayılar kümesini göstermek üzere
-
Q = Q , !+ Q şeklindedir.
+
0 ,
ANAHTAR BİLGİ

Herhangi iki rasyonel sayı arasında sonsuz çoklukta rasyonel sayı vardır.

9. ÖRNEK

Aşağıdaki sayılardan hangilerinin rasyonel sayı olduğunu bulunuz.

2
a) 0 b) −3 c) ç) 8 d) 16
3
3
ÇÖZÜM

a şeklinde yazılabilen sayılar birer rasyonel sayıdır. a, b d Z , b ! h Dolayısıyla
0
^
b
0
a) 0 = b şeklinde yazılabildiğinden 0 rasyonel sayıdır.
b) Her tam sayı bir rasyonel sayı olduğundan −3 rasyonel sayıdır.
2
c) Rasyonel sayı tanımına uygundur, 3 rasyonel sayıdır.

3
ç) 8 = 2 ve 2 d Z olduğundan 8 sayısı rasyonel sayıdır.
3
d) 16 = 4 ve 4 d Z olduğundan rasyonel sayıdır.

SIRA SİZDE

Aşağıdaki ifadelerden hangilerinin rasyonel sayı olduğunu bulunuz.

a) 1 b) - 2 c) 7 ç) 0 d) 3 2
7
3
0
-

Cevap: a, b ve ç seçenekleri rasyonel sayıdır.

Temel Düzey Matematik 11 21