Page 20 - Temel Düzek Matematik 11

7. ÖRNEK

Bir okulun öğrencileri aşağıdaki koşullara göre bir hafta boyunca bir huzurevi ziyareti gerçekleştirmiştir.

• Ali adlı öğrenci dışında her öğrenci sadece bir kez ziyarete gitmiştir.
• Ali adlı öğrenci hasta olduğundan ziyarete katılamamıştır.
• Hafta sonu her gün çift sayıda öğrenci ziyarete gitmiştir.
• Hafta içi her gün tek sayıda öğrenci ziyarete gitmiştir.
Buna göre okul mevcudunun tek tam sayı mı, çift tam sayı mı olduğunu bulunuz.

ÇÖZÜM

2 gün çift sayıda, 5 gün tek sayıda öğrenci ziyarete gitmiştir. Sadece Ali adlı öğrenci ziyarete katılama-
mıştır. Buna göre öğrenci sayısı Ç + T + T = Ç olduğundan çift sayıdır.

SIRA SİZDE

Sene sonunda bir lisede kullanılan tüm ders kitapları toplanarak geri dönüşüme gönderilmektedir.
Aşağıda sınıf mevcutları ve derslerde kullanılan kitap sayıları verilmiştir.
Sınıf Sınıf Mevcudu Her Öğrencideki Kitap Sayısı Buna göre okulda toplanan kitap sayısının
tek tam sayı mı, çift tam sayı mı olduğunu
9/A 25 9
bulunuz.
9/B 27 9
10/A 24 12
10/B 29 12
11/A 22 11
11/B 24 11
12/A 25 13
12/B 23 13 Cevap: Çift tam sayıdır.

8. ÖRNEK

a, b, c doğal sayılar a2b+ = c olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
4
A) b tek tam sayıdır. B) c çift tam sayıdır. C) a tek tam sayıdır.

D) b çift tam sayıdır. E) a çift tam sayıdır.

ÇÖZÜM

a + 2b c eşitliğinin her iki tarafı 4 ile çarpılırsa a + 2b = 4c elde edilir. Buradan a = 4c − 2b bulunur.
4 =
4c ve 2b çift tam sayıdır. Ç − Ç = Ç olduğundan a kesinlikle çifttir. b ve c sayılarının tek tam sayı ya da çift
tam sayı olduğu kesin olarak belirlenemez. Cevap E seçeneğidir.

20 Temel Düzey Matematik 11